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← 48.72 m → | N 80 |
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↑ 48.74 m ↓ |
↑ 48.74 m ↓ |
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N 80 |
← 48.72 m → 2 375 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414379119873047 y=0.0985908508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414379119873047 × 217)
floor (0.414379119873047 × 131072)
floor (54313.5)tx = 54313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0985908508300781 × 217)
floor (0.0985908508300781 × 131072)
floor (12922.5)ty = 12922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54313 / 12922 ti = "17/54313/12922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54313/12922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54313 ÷ 217
54313 ÷ 131072x = 0.414375305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12922 ÷ 217
12922 ÷ 131072y = 0.0985870361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414375305175781 × 2 - 1) × π
-0.171249389648438 × 3.1415926535Λ = -0.53799582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0985870361328125 × 2 - 1) × π
0.802825927734375 × 3.1415926535Φ = 2.52215203660963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53799582} λ = -0.53799582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52215203660963))-π/2
2×atan(12.4553722593013)-π/2
2×1.49068152950423-π/2
2.98136305900846-1.57079632675φ = 1.41056673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53799582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.824890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41056673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.819520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54313 KachelY 12922 -0.53799582 1.41056673 -30.824890 80.819520 Oben rechts KachelX + 1 54314 KachelY 12922 -0.53794789 1.41056673 -30.822144 80.819520 Unten links KachelX 54313 KachelY + 1 12923 -0.53799582 1.41055908 -30.824890 80.819082 Unten rechts KachelX + 1 54314 KachelY + 1 12923 -0.53794789 1.41055908 -30.822144 80.819082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41056673-1.41055908) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41056673-1.41055908) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53799582--0.53794789) × cos(1.41056673) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159544866633147 × 6371000do = 48.718944351207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53799582--0.53794789) × cos(1.41055908) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159552418637168 × 6371000du = 48.7212504464854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41056673)-sin(1.41055908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159544866633147-0.159552418637168)× R²
abs(-0.53794789--0.53799582)×7.55200402116629e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.55200402116629e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.55200402116629e-06× 40589641000000 ar = 2374.52741503024m²