↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 225.22 m → | S 68 |
→ |
↑ 225.21 m ↓ |
↑ 225.21 m ↓ |
|||
S 68 |
← 225.20 m → 50 720 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828712463378906 y=0.763420104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828712463378906 × 216)
floor (0.828712463378906 × 65536)
floor (54310.5)tx = 54310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763420104980469 × 216)
floor (0.763420104980469 × 65536)
floor (50031.5)ty = 50031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54310 / 50031 ti = "16/54310/50031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54310/50031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54310 ÷ 216
54310 ÷ 65536x = 0.828704833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50031 ÷ 216
50031 ÷ 65536y = 0.763412475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828704833984375 × 2 - 1) × π
0.65740966796875 × 3.1415926535Λ = 2.06531338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763412475585938 × 2 - 1) × π
-0.526824951171875 × 3.1415926535Φ = -1.65506939628206 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06531338} λ = 2.06531338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65506939628206))-π/2
2×atan(0.191078795087392)-π/2
2×0.188802947693575-π/2
0.37760589538715-1.57079632675φ = -1.19319043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06531338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.333740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19319043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.364776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54310 KachelY 50031 2.06531338 -1.19319043 118.333740 -68.364776 Oben rechts KachelX + 1 54311 KachelY 50031 2.06540926 -1.19319043 118.339234 -68.364776 Unten links KachelX 54310 KachelY + 1 50032 2.06531338 -1.19322578 118.333740 -68.366801 Unten rechts KachelX + 1 54311 KachelY + 1 50032 2.06540926 -1.19322578 118.339234 -68.366801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19319043--1.19322578) × R
3.53499999998785e-05 × 6371000dl = 225.214849999226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19319043--1.19322578) × R
3.53499999998785e-05 × 6371000dr = 225.214849999226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06531338-2.06540926) × cos(-1.19319043) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368696089548881 × 6371000do = 225.218551970999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06531338-2.06540926) × cos(-1.19322578) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368663229726192 × 6371000du = 225.198479499677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19319043)-sin(-1.19322578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368696089548881-0.368663229726192)× R²
abs(2.06540926-2.06531338)×3.28598226883581e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28598226883581e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28598226883581e-05× 40589641000000 ar = 50720.3020953184m²