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← | N 80 |
← 48.74 m → | N 80 |
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↑ 48.74 m ↓ |
↑ 48.74 m ↓ |
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N 80 |
← 48.75 m → 2 376 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414287567138672 y=0.0986366271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414287567138672 × 217)
floor (0.414287567138672 × 131072)
floor (54301.5)tx = 54301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0986366271972656 × 217)
floor (0.0986366271972656 × 131072)
floor (12928.5)ty = 12928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54301 / 12928 ti = "17/54301/12928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54301/12928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54301 ÷ 217
54301 ÷ 131072x = 0.414283752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12928 ÷ 217
12928 ÷ 131072y = 0.0986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414283752441406 × 2 - 1) × π
-0.171432495117188 × 3.1415926535Λ = -0.53857107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0986328125 × 2 - 1) × π
0.802734375 × 3.1415926535Φ = 2.52186441521191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53857107} λ = -0.53857107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52186441521191))-π/2
2×atan(12.4517903428656)-π/2
2×1.49065858198811-π/2
2.98131716397622-1.57079632675φ = 1.41052084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53857107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.857849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41052084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.816891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54301 KachelY 12928 -0.53857107 1.41052084 -30.857849 80.816891 Oben rechts KachelX + 1 54302 KachelY 12928 -0.53852313 1.41052084 -30.855103 80.816891 Unten links KachelX 54301 KachelY + 1 12929 -0.53857107 1.41051319 -30.857849 80.816453 Unten rechts KachelX + 1 54302 KachelY + 1 12929 -0.53852313 1.41051319 -30.855103 80.816453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41052084-1.41051319) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41052084-1.41051319) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53857107--0.53852313) × cos(1.41052084) × R
4.79400000000796e-05 × 0.159590168645371 × 6371000do = 48.7429453553182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53857107--0.53852313) × cos(1.41051319) × R
4.79400000000796e-05 × 0.159597720593374 × 6371000du = 48.7452519146253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41052084)-sin(1.41051319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159590168645371-0.159597720593374)× R²
abs(-0.53852313--0.53857107)×7.55194800228232e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.55194800228232e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.55194800228232e-06× 40589641000000 ar = 2375.69719074964m²