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← 36.343 km → | S 21 |
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↑ 36.301 km ↓ |
↑ 36.301 km ↓ |
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S 21 |
← 36.260 km → 1 317.79 km² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.53076171875 y=0.56201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.53076171875 × 210)
floor (0.53076171875 × 1024)
floor (543.5)tx = 543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.56201171875 × 210)
floor (0.56201171875 × 1024)
floor (575.5)ty = 575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 543 / 575 ti = "10/543/575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/543/575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 543 ÷ 210
543 ÷ 1024x = 0.5302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 575 ÷ 210
575 ÷ 1024y = 0.5615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5302734375 × 2 - 1) × π
0.060546875 × 3.1415926535Λ = 0.19021362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5615234375 × 2 - 1) × π
-0.123046875 × 3.1415926535Φ = -0.386563158536133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19021362} λ = 0.19021362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.386563158536133))-π/2
2×atan(0.679387814879714)-π/2
2×0.596757922180236-π/2
1.19351584436047-1.57079632675φ = -0.37728048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19021362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.898438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37728048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.616579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 543 KachelY 575 0.19021362 -0.37728048 10.898438 -21.616579 Oben rechts KachelX + 1 544 KachelY 575 0.19634954 -0.37728048 11.250000 -21.616579 Unten links KachelX 543 KachelY + 1 576 0.19021362 -0.38297839 10.898438 -21.943045 Unten rechts KachelX + 1 544 KachelY + 1 576 0.19634954 -0.38297839 11.250000 -21.943045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37728048--0.38297839) × R
0.00569791000000003 × 6371000dl = 36301.3846100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37728048--0.38297839) × R
0.00569791000000003 × 6371000dr = 36301.3846100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19021362-0.19634954) × cos(-0.37728048) × R
0.00613591999999999 × 0.929669925866356 × 6371000do = 36342.6068372859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19021362-0.19634954) × cos(-0.38297839) × R
0.00613591999999999 × 0.927555772393619 × 6371000du = 36259.9604632174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37728048)-sin(-0.38297839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929669925866356-0.927555772393619)× R²
abs(0.19634954-0.19021362)×0.00211415347273658× R²
0.00613591999999999×0.00211415347273658× 6371000²
0.00613591999999999×0.00211415347273658× 40589641000000 ar = 1317790424.928m²