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← | N 72 |
← 5 911.51 m → | N 72 |
→ |
↑ 5 920.19 m ↓ |
↑ 5 920.19 m ↓ |
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N 72 |
← 5 928.82 m → 35 048 492 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265380859375 y=0.203369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265380859375 × 211)
floor (0.265380859375 × 2048)
floor (543.5)tx = 543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203369140625 × 211)
floor (0.203369140625 × 2048)
floor (416.5)ty = 416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 543 / 416 ti = "11/543/416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/543/416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 543 ÷ 211
543 ÷ 2048x = 0.26513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 416 ÷ 211
416 ÷ 2048y = 0.203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26513671875 × 2 - 1) × π
-0.4697265625 × 3.1415926535Λ = -1.47568952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203125 × 2 - 1) × π
0.59375 × 3.1415926535Φ = 1.86532063801563 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47568952} λ = -1.47568952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86532063801563))-π/2
2×atan(6.45800623636149)-π/2
2×1.41716987783131-π/2
2.83433975566261-1.57079632675φ = 1.26354343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47568952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.550781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26354343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.395706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 543 KachelY 416 -1.47568952 1.26354343 -84.550781 72.395706 Oben rechts KachelX + 1 544 KachelY 416 -1.47262156 1.26354343 -84.375000 72.395706 Unten links KachelX 543 KachelY + 1 417 -1.47568952 1.26261419 -84.550781 72.342464 Unten rechts KachelX + 1 544 KachelY + 1 417 -1.47262156 1.26261419 -84.375000 72.342464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26354343-1.26261419) × R
0.000929239999999831 × 6371000dl = 5920.18803999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26354343-1.26261419) × R
0.000929239999999831 × 6371000dr = 5920.18803999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47568952--1.47262156) × cos(1.26354343) × R
0.00306795999999987 × 0.302441330058417 × 6371000do = 5911.51011979627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47568952--1.47262156) × cos(1.26261419) × R
0.00306795999999987 × 0.303326921188956 × 6371000du = 5928.81986026453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26354343)-sin(1.26261419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302441330058417-0.303326921188956)× R²
abs(-1.47262156--1.47568952)×0.000885591130539376× R²
0.00306795999999987×0.000885591130539376× 6371000²
0.00306795999999987×0.000885591130539376× 40589641000000 ar = 35048492.4907838m²