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↑ 48.74 m ↓ |
↑ 48.74 m ↓ |
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N 80 |
← 48.75 m → 2 376 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414272308349609 y=0.0986442565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414272308349609 × 217)
floor (0.414272308349609 × 131072)
floor (54299.5)tx = 54299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0986442565917969 × 217)
floor (0.0986442565917969 × 131072)
floor (12929.5)ty = 12929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54299 / 12929 ti = "17/54299/12929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54299/12929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54299 ÷ 217
54299 ÷ 131072x = 0.414268493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12929 ÷ 217
12929 ÷ 131072y = 0.0986404418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414268493652344 × 2 - 1) × π
-0.171463012695312 × 3.1415926535Λ = -0.53866694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0986404418945312 × 2 - 1) × π
0.802719116210938 × 3.1415926535Φ = 2.52181647831229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53866694} λ = -0.53866694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52181647831229))-π/2
2×atan(12.4511934569484)-π/2
2×1.49065475676859-π/2
2.98130951353718-1.57079632675φ = 1.41051319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53866694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.863342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41051319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.816453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54299 KachelY 12929 -0.53866694 1.41051319 -30.863342 80.816453 Oben rechts KachelX + 1 54300 KachelY 12929 -0.53861900 1.41051319 -30.860595 80.816453 Unten links KachelX 54299 KachelY + 1 12930 -0.53866694 1.41050554 -30.863342 80.816014 Unten rechts KachelX + 1 54300 KachelY + 1 12930 -0.53861900 1.41050554 -30.860595 80.816014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41051319-1.41050554) × R
7.65000000013671e-06 × 6371000dl = 48.738150000871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41051319-1.41050554) × R
7.65000000013671e-06 × 6371000dr = 48.738150000871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53866694--0.53861900) × cos(1.41051319) × R
4.79400000000796e-05 × 0.159597720593374 × 6371000do = 48.7452519146253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53866694--0.53861900) × cos(1.41050554) × R
4.79400000000796e-05 × 0.159605272532036 × 6371000du = 48.7475584710797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41051319)-sin(1.41050554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159597720593374-0.159605272532036)× R²
abs(-0.53861900--0.53866694)×7.55193866247561e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.55193866247561e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.55193866247561e-06× 40589641000000 ar = 2375.8096082829m²