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← 225.09 m → | S 68 |
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↑ 225.09 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828529357910156 y=0.763496398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828529357910156 × 216)
floor (0.828529357910156 × 65536)
floor (54298.5)tx = 54298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763496398925781 × 216)
floor (0.763496398925781 × 65536)
floor (50036.5)ty = 50036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54298 / 50036 ti = "16/54298/50036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54298/50036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54298 ÷ 216
54298 ÷ 65536x = 0.828521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50036 ÷ 216
50036 ÷ 65536y = 0.76348876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828521728515625 × 2 - 1) × π
0.65704345703125 × 3.1415926535Λ = 2.06416290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76348876953125 × 2 - 1) × π
-0.5269775390625 × 3.1415926535Φ = -1.65554876527826 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06416290} λ = 2.06416290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65554876527826))-π/2
2×atan(0.190987219788129)-π/2
2×0.188714596643137-π/2
0.377429193286273-1.57079632675φ = -1.19336713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06416290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.267822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19336713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.374900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54298 KachelY 50036 2.06416290 -1.19336713 118.267822 -68.374900 Oben rechts KachelX + 1 54299 KachelY 50036 2.06425877 -1.19336713 118.273315 -68.374900 Unten links KachelX 54298 KachelY + 1 50037 2.06416290 -1.19340246 118.267822 -68.376924 Unten rechts KachelX + 1 54299 KachelY + 1 50037 2.06425877 -1.19340246 118.273315 -68.376924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19336713--1.19340246) × R
3.53300000000001e-05 × 6371000dl = 225.087430000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19336713--1.19340246) × R
3.53300000000001e-05 × 6371000dr = 225.087430000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06416290-2.06425877) × cos(-1.19336713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368531832309707 × 6371000do = 225.094736030455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06416290-2.06425877) × cos(-1.19340246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368498988777194 × 6371000du = 225.074675602473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19336713)-sin(-1.19340246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368531832309707-0.368498988777194)× R²
abs(2.06425877-2.06416290)×3.28435325127607e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28435325127607e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28435325127607e-05× 40589641000000 ar = 50663.7379699072m²