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← | S 68 |
← 227.23 m → | S 68 |
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↑ 227.19 m ↓ |
↑ 227.19 m ↓ |
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S 68 |
← 227.21 m → 51 622 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828453063964844 y=0.761878967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828453063964844 × 216)
floor (0.828453063964844 × 65536)
floor (54293.5)tx = 54293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761878967285156 × 216)
floor (0.761878967285156 × 65536)
floor (49930.5)ty = 49930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54293 / 49930 ti = "16/54293/49930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54293/49930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54293 ÷ 216
54293 ÷ 65536x = 0.828445434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49930 ÷ 216
49930 ÷ 65536y = 0.761871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828445434570312 × 2 - 1) × π
0.656890869140625 × 3.1415926535Λ = 2.06368353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761871337890625 × 2 - 1) × π
-0.52374267578125 × 3.1415926535Φ = -1.64538614255881 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06368353} λ = 2.06368353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64538614255881))-π/2
2×atan(0.192938046816703)-π/2
2×0.190596090755456-π/2
0.381192181510912-1.57079632675φ = -1.18960415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06368353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.240357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18960415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.159297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54293 KachelY 49930 2.06368353 -1.18960415 118.240357 -68.159297 Oben rechts KachelX + 1 54294 KachelY 49930 2.06377940 -1.18960415 118.245849 -68.159297 Unten links KachelX 54293 KachelY + 1 49931 2.06368353 -1.18963981 118.240357 -68.161340 Unten rechts KachelX + 1 54294 KachelY + 1 49931 2.06377940 -1.18963981 118.245849 -68.161340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18960415--1.18963981) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dl = 227.189859999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18960415--1.18963981) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dr = 227.189859999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06368353-2.06377940) × cos(-1.18960415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372027337987586 × 6371000do = 227.229748148469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06368353-2.06377940) × cos(-1.18963981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371994237362628 × 6371000du = 227.209530691565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18960415)-sin(-1.18963981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372027337987586-0.371994237362628)× R²
abs(2.06377940-2.06368353)×3.31006249582044e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31006249582044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31006249582044e-05× 40589641000000 ar = 51621.9980744106m²