↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.63 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.62 m ↓ |
↑ 361.62 m ↓ |
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N 53 |
← 361.66 m → 130 778 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828437805175781 y=0.322502136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828437805175781 × 216)
floor (0.828437805175781 × 65536)
floor (54292.5)tx = 54292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322502136230469 × 216)
floor (0.322502136230469 × 65536)
floor (21135.5)ty = 21135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54292 / 21135 ti = "16/54292/21135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54292/21135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54292 ÷ 216
54292 ÷ 65536x = 0.82843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21135 ÷ 216
21135 ÷ 65536y = 0.322494506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82843017578125 × 2 - 1) × π
0.6568603515625 × 3.1415926535Λ = 2.06358765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322494506835938 × 2 - 1) × π
0.355010986328125 × 3.1415926535Φ = 1.11529990656023 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06358765} λ = 2.06358765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11529990656023))-π/2
2×atan(3.05048290184429)-π/2
2×1.25401870652414-π/2
2.50803741304829-1.57079632675φ = 0.93724109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06358765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.234863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93724109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.699959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54292 KachelY 21135 2.06358765 0.93724109 118.234863 53.699959 Oben rechts KachelX + 1 54293 KachelY 21135 2.06368353 0.93724109 118.240357 53.699959 Unten links KachelX 54292 KachelY + 1 21136 2.06358765 0.93718433 118.234863 53.696707 Unten rechts KachelX + 1 54293 KachelY + 1 21136 2.06368353 0.93718433 118.240357 53.696707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93724109-0.93718433) × R
5.6759999999989e-05 × 6371000dl = 361.61795999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93724109-0.93718433) × R
5.6759999999989e-05 × 6371000dr = 361.61795999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06358765-2.06368353) × cos(0.93724109) × R
9.58799999999371e-05 × 0.59201375771424 × 6371000do = 361.632480079868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06358765-2.06368353) × cos(0.93718433) × R
9.58799999999371e-05 × 0.592059501225734 × 6371000du = 361.660422571564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93724109)-sin(0.93718433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59201375771424-0.592059501225734)× R²
abs(2.06368353-2.06358765)×4.57435114936677e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.57435114936677e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.57435114936677e-05× 40589641000000 ar = 130777.852004554m²