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← 48.35 m → | N 80 |
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↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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N 80 |
← 48.35 m → 2 338 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414218902587891 y=0.0973243713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414218902587891 × 217)
floor (0.414218902587891 × 131072)
floor (54292.5)tx = 54292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973243713378906 × 217)
floor (0.0973243713378906 × 131072)
floor (12756.5)ty = 12756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54292 / 12756 ti = "17/54292/12756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54292/12756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54292 ÷ 217
54292 ÷ 131072x = 0.414215087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12756 ÷ 217
12756 ÷ 131072y = 0.097320556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414215087890625 × 2 - 1) × π
-0.17156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.53900250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097320556640625 × 2 - 1) × π
0.80535888671875 × 3.1415926535Φ = 2.53010956194656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53900250} λ = -0.53900250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53010956194656))-π/2
2×atan(12.5548815985845)-π/2
2×1.491313833671-π/2
2.982627667342-1.57079632675φ = 1.41183134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53900250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.882568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41183134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.891977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54292 KachelY 12756 -0.53900250 1.41183134 -30.882568 80.891977 Oben rechts KachelX + 1 54293 KachelY 12756 -0.53895456 1.41183134 -30.879822 80.891977 Unten links KachelX 54292 KachelY + 1 12757 -0.53900250 1.41182375 -30.882568 80.891542 Unten rechts KachelX + 1 54293 KachelY + 1 12757 -0.53895456 1.41182375 -30.879822 80.891542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41183134-1.41182375) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41183134-1.41182375) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53900250--0.53895456) × cos(1.41183134) × R
4.79400000000796e-05 × 0.158296328186954 × 6371000do = 48.3477731758636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53900250--0.53895456) × cos(1.41182375) × R
4.79400000000796e-05 × 0.158303822485026 × 6371000du = 48.3500621273979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41183134)-sin(1.41182375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158296328186954-0.158303822485026)× R²
abs(-0.53895456--0.53900250)×7.49429807156421e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.49429807156421e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.49429807156421e-06× 40589641000000 ar = 2337.95494351833m²