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← 228.04 m → | S 68 |
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↑ 228.02 m ↓ |
↑ 228.02 m ↓ |
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S 68 |
← 228.02 m → 51 995 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828422546386719 y=0.761268615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828422546386719 × 216)
floor (0.828422546386719 × 65536)
floor (54291.5)tx = 54291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761268615722656 × 216)
floor (0.761268615722656 × 65536)
floor (49890.5)ty = 49890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54291 / 49890 ti = "16/54291/49890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54291/49890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54291 ÷ 216
54291 ÷ 65536x = 0.828414916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49890 ÷ 216
49890 ÷ 65536y = 0.761260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828414916992188 × 2 - 1) × π
0.656829833984375 × 3.1415926535Λ = 2.06349178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761260986328125 × 2 - 1) × π
-0.52252197265625 × 3.1415926535Φ = -1.6415511905892 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06349178} λ = 2.06349178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6415511905892))-π/2
2×atan(0.19367937553081)-π/2
2×0.191310715172107-π/2
0.382621430344215-1.57079632675φ = -1.18817490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06349178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.229370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18817490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.077407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54291 KachelY 49890 2.06349178 -1.18817490 118.229370 -68.077407 Oben rechts KachelX + 1 54292 KachelY 49890 2.06358765 -1.18817490 118.234863 -68.077407 Unten links KachelX 54291 KachelY + 1 49891 2.06349178 -1.18821069 118.229370 -68.079458 Unten rechts KachelX + 1 54292 KachelY + 1 49891 2.06358765 -1.18821069 118.234863 -68.079458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18817490--1.18821069) × R
3.5790000000091e-05 × 6371000dl = 228.01809000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18817490--1.18821069) × R
3.5790000000091e-05 × 6371000dr = 228.01809000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06349178-2.06358765) × cos(-1.18817490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373353618524518 × 6371000do = 228.039824080016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06349178-2.06358765) × cos(-1.18821069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373320416292338 × 6371000du = 228.019544562664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18817490)-sin(-1.18821069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373353618524518-0.373320416292338)× R²
abs(2.06358765-2.06349178)×3.32022321797298e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32022321797298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32022321797298e-05× 40589641000000 ar = 51994.8930879491m²