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← 227.15 m → | S 68 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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S 68 |
← 227.13 m → 51 590 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828392028808594 y=0.761955261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828392028808594 × 216)
floor (0.828392028808594 × 65536)
floor (54289.5)tx = 54289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761955261230469 × 216)
floor (0.761955261230469 × 65536)
floor (49935.5)ty = 49935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54289 / 49935 ti = "16/54289/49935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54289/49935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54289 ÷ 216
54289 ÷ 65536x = 0.828384399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49935 ÷ 216
49935 ÷ 65536y = 0.761947631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828384399414062 × 2 - 1) × π
0.656768798828125 × 3.1415926535Λ = 2.06330003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761947631835938 × 2 - 1) × π
-0.523895263671875 × 3.1415926535Φ = -1.64586551155501 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06330003} λ = 2.06330003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64586551155501))-π/2
2×atan(0.192845580463394)-π/2
2×0.190506941404546-π/2
0.381013882809091-1.57079632675φ = -1.18978244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06330003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.218384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18978244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.169512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54289 KachelY 49935 2.06330003 -1.18978244 118.218384 -68.169512 Oben rechts KachelX + 1 54290 KachelY 49935 2.06339591 -1.18978244 118.223877 -68.169512 Unten links KachelX 54289 KachelY + 1 49936 2.06330003 -1.18981809 118.218384 -68.171555 Unten rechts KachelX + 1 54290 KachelY + 1 49936 2.06339591 -1.18981809 118.223877 -68.171555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18978244--1.18981809) × R
3.56499999998316e-05 × 6371000dl = 227.126149998927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18978244--1.18981809) × R
3.56499999998316e-05 × 6371000dr = 227.126149998927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06330003-2.06339591) × cos(-1.18978244) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371861839415686 × 6371000do = 227.152354962445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06330003-2.06339591) × cos(-1.18981809) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371828745709089 × 6371000du = 227.132139622792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18978244)-sin(-1.18981809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371861839415686-0.371828745709089)× R²
abs(2.06339591-2.06330003)×3.30937065966541e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30937065966541e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30937065966541e-05× 40589641000000 ar = 51589.9441351175m²