↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.62 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.68 m ↓ |
↑ 361.68 m ↓ |
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N 53 |
← 361.65 m → 130 797 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828376770019531 y=0.322517395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828376770019531 × 216)
floor (0.828376770019531 × 65536)
floor (54288.5)tx = 54288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322517395019531 × 216)
floor (0.322517395019531 × 65536)
floor (21136.5)ty = 21136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54288 / 21136 ti = "16/54288/21136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54288/21136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54288 ÷ 216
54288 ÷ 65536x = 0.828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21136 ÷ 216
21136 ÷ 65536y = 0.322509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828369140625 × 2 - 1) × π
0.65673828125 × 3.1415926535Λ = 2.06320416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322509765625 × 2 - 1) × π
0.35498046875 × 3.1415926535Φ = 1.11520403276099 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06320416} λ = 2.06320416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11520403276099))-π/2
2×atan(3.05019045447821)-π/2
2×1.25399032612351-π/2
2.50798065224703-1.57079632675φ = 0.93718433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06320416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.212891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93718433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.696707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54288 KachelY 21136 2.06320416 0.93718433 118.212891 53.696707 Oben rechts KachelX + 1 54289 KachelY 21136 2.06330003 0.93718433 118.218384 53.696707 Unten links KachelX 54288 KachelY + 1 21137 2.06320416 0.93712756 118.212891 53.693454 Unten rechts KachelX + 1 54289 KachelY + 1 21137 2.06330003 0.93712756 118.218384 53.693454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93718433-0.93712756) × R
5.67700000000393e-05 × 6371000dl = 361.68167000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93718433-0.93712756) × R
5.67700000000393e-05 × 6371000dr = 361.68167000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06320416-2.06330003) × cos(0.93718433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592059501225734 × 6371000do = 361.62270246097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06320416-2.06330003) × cos(0.93712756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592105250888397 × 6371000du = 361.650645795407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93718433)-sin(0.93712756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592059501225734-0.592105250888397)× R²
abs(2.06330003-2.06320416)×4.57496626635745e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57496626635745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57496626635745e-05× 40589641000000 ar = 130797.356267128m²