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S 48 |
← 202.65 m → 41 070 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414180755615234 y=0.654140472412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414180755615234 × 217)
floor (0.414180755615234 × 131072)
floor (54287.5)tx = 54287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654140472412109 × 217)
floor (0.654140472412109 × 131072)
floor (85739.5)ty = 85739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54287 / 85739 ti = "17/54287/85739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54287/85739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54287 ÷ 217
54287 ÷ 131072x = 0.414176940917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85739 ÷ 217
85739 ÷ 131072y = 0.654136657714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414176940917969 × 2 - 1) × π
-0.171646118164062 × 3.1415926535Λ = -0.53924218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654136657714844 × 2 - 1) × π
-0.308273315429688 × 3.1415926535Φ = -0.968469183023994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53924218} λ = -0.53924218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.968469183023994))-π/2
2×atan(0.379663789251891)-π/2
2×0.362853189361611-π/2
0.725706378723221-1.57079632675φ = -0.84508995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53924218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.896301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84508995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.420087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54287 KachelY 85739 -0.53924218 -0.84508995 -30.896301 -48.420087 Oben rechts KachelX + 1 54288 KachelY 85739 -0.53919425 -0.84508995 -30.893555 -48.420087 Unten links KachelX 54287 KachelY + 1 85740 -0.53924218 -0.84512176 -30.896301 -48.421910 Unten rechts KachelX + 1 54288 KachelY + 1 85740 -0.53919425 -0.84512176 -30.893555 -48.421910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84508995--0.84512176) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dl = 202.661510000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84508995--0.84512176) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dr = 202.661510000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53924218--0.53919425) × cos(-0.84508995) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663663999800316 × 6371000do = 202.657786217068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53924218--0.53919425) × cos(-0.84512176) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663640204604425 × 6371000du = 202.650520067747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84508995)-sin(-0.84512176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663663999800316-0.663640204604425)× R²
abs(-0.53919425--0.53924218)×2.37951958915739e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37951958915739e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37951958915739e-05× 40589641000000 ar = 41070.1966871118m²