↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.48 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.55 m ↓ |
↑ 361.55 m ↓ |
|||
N 53 |
← 361.51 m → 130 701 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828361511230469 y=0.322441101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828361511230469 × 216)
floor (0.828361511230469 × 65536)
floor (54287.5)tx = 54287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322441101074219 × 216)
floor (0.322441101074219 × 65536)
floor (21131.5)ty = 21131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54287 / 21131 ti = "16/54287/21131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54287/21131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54287 ÷ 216
54287 ÷ 65536x = 0.828353881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21131 ÷ 216
21131 ÷ 65536y = 0.322433471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828353881835938 × 2 - 1) × π
0.656707763671875 × 3.1415926535Λ = 2.06310829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322433471679688 × 2 - 1) × π
0.355133056640625 × 3.1415926535Φ = 1.11568340175719 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06310829} λ = 2.06310829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11568340175719))-π/2
2×atan(3.0516529717293)-π/2
2×1.25413220619951-π/2
2.50826441239902-1.57079632675φ = 0.93746809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06310829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.207398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93746809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.712965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54287 KachelY 21131 2.06310829 0.93746809 118.207398 53.712965 Oben rechts KachelX + 1 54288 KachelY 21131 2.06320416 0.93746809 118.212891 53.712965 Unten links KachelX 54287 KachelY + 1 21132 2.06310829 0.93741134 118.207398 53.709713 Unten rechts KachelX + 1 54288 KachelY + 1 21132 2.06320416 0.93741134 118.212891 53.709713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93746809-0.93741134) × R
5.67499999999388e-05 × 6371000dl = 361.55424999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93746809-0.93741134) × R
5.67499999999388e-05 × 6371000dr = 361.55424999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06310829-2.06320416) × cos(0.93746809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591830796839336 × 6371000do = 361.483012618813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06310829-2.06320416) × cos(0.93741134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591876539917472 × 6371000du = 361.510951931501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93746809)-sin(0.93741134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591830796839336-0.591876539917472)× R²
abs(2.06320416-2.06310829)×4.57430781364287e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57430781364287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57430781364287e-05× 40589641000000 ar = 130700.770338909m²