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← 224.54 m → | S 68 |
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↑ 224.51 m ↓ |
↑ 224.51 m ↓ |
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S 68 |
← 224.52 m → 50 409 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828269958496094 y=0.763938903808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828269958496094 × 216)
floor (0.828269958496094 × 65536)
floor (54281.5)tx = 54281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763938903808594 × 216)
floor (0.763938903808594 × 65536)
floor (50065.5)ty = 50065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54281 / 50065 ti = "16/54281/50065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54281/50065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54281 ÷ 216
54281 ÷ 65536x = 0.828262329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50065 ÷ 216
50065 ÷ 65536y = 0.763931274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828262329101562 × 2 - 1) × π
0.656524658203125 × 3.1415926535Λ = 2.06253304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763931274414062 × 2 - 1) × π
-0.527862548828125 × 3.1415926535Φ = -1.65832910545622 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06253304} λ = 2.06253304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65832910545622))-π/2
2×atan(0.190456947857248)-π/2
2×0.188202936322348-π/2
0.376405872644696-1.57079632675φ = -1.19439045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06253304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.174438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19439045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.433532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54281 KachelY 50065 2.06253304 -1.19439045 118.174438 -68.433532 Oben rechts KachelX + 1 54282 KachelY 50065 2.06262892 -1.19439045 118.179932 -68.433532 Unten links KachelX 54281 KachelY + 1 50066 2.06253304 -1.19442569 118.174438 -68.435551 Unten rechts KachelX + 1 54282 KachelY + 1 50066 2.06262892 -1.19442569 118.179932 -68.435551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19439045--1.19442569) × R
3.5240000000103e-05 × 6371000dl = 224.514040000656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19439045--1.19442569) × R
3.5240000000103e-05 × 6371000dr = 224.514040000656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06253304-2.06262892) × cos(-1.19439045) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367580345761379 × 6371000do = 224.536998227103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06253304-2.06262892) × cos(-1.19442569) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367547572623224 × 6371000du = 224.516978707157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19439045)-sin(-1.19442569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367580345761379-0.367547572623224)× R²
abs(2.06262892-2.06253304)×3.27731381551954e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27731381551954e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27731381551954e-05× 40589641000000 ar = 50409.4612752489m²