↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.04 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.04 m ↓ |
↑ 361.04 m ↓ |
|||
N 53 |
← 361.06 m → 130 355 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828208923339844 y=0.322196960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828208923339844 × 216)
floor (0.828208923339844 × 65536)
floor (54277.5)tx = 54277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322196960449219 × 216)
floor (0.322196960449219 × 65536)
floor (21115.5)ty = 21115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54277 / 21115 ti = "16/54277/21115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54277/21115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54277 ÷ 216
54277 ÷ 65536x = 0.828201293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21115 ÷ 216
21115 ÷ 65536y = 0.322189331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828201293945312 × 2 - 1) × π
0.656402587890625 × 3.1415926535Λ = 2.06214955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322189331054688 × 2 - 1) × π
0.355621337890625 × 3.1415926535Φ = 1.11721738254503 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06214955} λ = 2.06214955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11721738254503))-π/2
2×atan(3.05633774101349)-π/2
2×1.25458585415393-π/2
2.50917170830785-1.57079632675φ = 0.93837538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06214955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.152466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93837538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.764949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54277 KachelY 21115 2.06214955 0.93837538 118.152466 53.764949 Oben rechts KachelX + 1 54278 KachelY 21115 2.06224542 0.93837538 118.157959 53.764949 Unten links KachelX 54277 KachelY + 1 21116 2.06214955 0.93831871 118.152466 53.761702 Unten rechts KachelX + 1 54278 KachelY + 1 21116 2.06224542 0.93831871 118.157959 53.761702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93837538-0.93831871) × R
5.66699999999809e-05 × 6371000dl = 361.044569999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93837538-0.93831871) × R
5.66699999999809e-05 × 6371000dr = 361.044569999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06214955-2.06224542) × cos(0.93837538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591099221154864 × 6371000do = 361.036175137908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06214955-2.06224542) × cos(0.93831871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591144930162723 × 6371000du = 361.064093640887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93837538)-sin(0.93831871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591099221154864-0.591144930162723)× R²
abs(2.06224542-2.06214955)×4.57090078590516e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57090078590516e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57090078590516e-05× 40589641000000 ar = 130355.190554184m²