↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.10 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.11 m ↓ |
↑ 361.11 m ↓ |
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N 53 |
← 361.13 m → 130 402 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828193664550781 y=0.322212219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828193664550781 × 216)
floor (0.828193664550781 × 65536)
floor (54276.5)tx = 54276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322212219238281 × 216)
floor (0.322212219238281 × 65536)
floor (21116.5)ty = 21116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54276 / 21116 ti = "16/54276/21116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54276/21116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54276 ÷ 216
54276 ÷ 65536x = 0.82818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21116 ÷ 216
21116 ÷ 65536y = 0.32220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82818603515625 × 2 - 1) × π
0.6563720703125 × 3.1415926535Λ = 2.06205367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32220458984375 × 2 - 1) × π
0.3555908203125 × 3.1415926535Φ = 1.11712150874579 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06205367} λ = 2.06205367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11712150874579))-π/2
2×atan(3.05604473234865)-π/2
2×1.25455751759433-π/2
2.50911503518866-1.57079632675φ = 0.93831871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06205367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.146972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93831871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.761702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54276 KachelY 21116 2.06205367 0.93831871 118.146972 53.761702 Oben rechts KachelX + 1 54277 KachelY 21116 2.06214955 0.93831871 118.152466 53.761702 Unten links KachelX 54276 KachelY + 1 21117 2.06205367 0.93826203 118.146972 53.758454 Unten rechts KachelX + 1 54277 KachelY + 1 21117 2.06214955 0.93826203 118.152466 53.758454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93831871-0.93826203) × R
5.66800000000311e-05 × 6371000dl = 361.108280000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93831871-0.93826203) × R
5.66800000000311e-05 × 6371000dr = 361.108280000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06205367-2.06214955) × cos(0.93831871) × R
9.58799999999371e-05 × 0.591144930162723 × 6371000do = 361.101755484159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06205367-2.06214955) × cos(0.93826203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.591190645337445 × 6371000du = 361.129680666297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93831871)-sin(0.93826203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591144930162723-0.591190645337445)× R²
abs(2.06214955-2.06205367)×4.57151747221829e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.57151747221829e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.57151747221829e-05× 40589641000000 ar = 130401.875870152m²