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← 223.22 m → | S 68 |
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↑ 223.18 m ↓ |
↑ 223.18 m ↓ |
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S 68 |
← 223.20 m → 49 815 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828147888183594 y=0.764945983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828147888183594 × 216)
floor (0.828147888183594 × 65536)
floor (54273.5)tx = 54273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764945983886719 × 216)
floor (0.764945983886719 × 65536)
floor (50131.5)ty = 50131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54273 / 50131 ti = "16/54273/50131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54273/50131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54273 ÷ 216
54273 ÷ 65536x = 0.828140258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50131 ÷ 216
50131 ÷ 65536y = 0.764938354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828140258789062 × 2 - 1) × π
0.656280517578125 × 3.1415926535Λ = 2.06176605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764938354492188 × 2 - 1) × π
-0.529876708984375 × 3.1415926535Φ = -1.66465677620607 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06176605} λ = 2.06176605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66465677620607))-π/2
2×atan(0.189255603862239)-π/2
2×0.18704338880773-π/2
0.374086777615461-1.57079632675φ = -1.19670955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06176605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.130493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19670955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.566407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54273 KachelY 50131 2.06176605 -1.19670955 118.130493 -68.566407 Oben rechts KachelX + 1 54274 KachelY 50131 2.06186193 -1.19670955 118.135987 -68.566407 Unten links KachelX 54273 KachelY + 1 50132 2.06176605 -1.19674458 118.130493 -68.568414 Unten rechts KachelX + 1 54274 KachelY + 1 50132 2.06186193 -1.19674458 118.135987 -68.568414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19670955--1.19674458) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dl = 223.176130000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19670955--1.19674458) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dr = 223.176130000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06176605-2.06186193) × cos(-1.19670955) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365422615319952 × 6371000do = 223.218945393517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06176605-2.06186193) × cos(-1.19674458) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365390007710217 × 6371000du = 223.199026986851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19670955)-sin(-1.19674458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365422615319952-0.365390007710217)× R²
abs(2.06186193-2.06176605)×3.26076097352246e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.26076097352246e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.26076097352246e-05× 40589641000000 ar = 49814.9177242584m²