↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.08 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.06 m ↓ |
↑ 362.06 m ↓ |
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N 53 |
← 362.11 m → 131 101 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828071594238281 y=0.322746276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828071594238281 × 216)
floor (0.828071594238281 × 65536)
floor (54268.5)tx = 54268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322746276855469 × 216)
floor (0.322746276855469 × 65536)
floor (21151.5)ty = 21151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54268 / 21151 ti = "16/54268/21151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54268/21151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54268 ÷ 216
54268 ÷ 65536x = 0.82806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21151 ÷ 216
21151 ÷ 65536y = 0.322738647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82806396484375 × 2 - 1) × π
0.6561279296875 × 3.1415926535Λ = 2.06128668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322738647460938 × 2 - 1) × π
0.354522705078125 × 3.1415926535Φ = 1.11376592577238 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06128668} λ = 2.06128668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11376592577238))-π/2
2×atan(3.04580710688592)-π/2
2×1.25356435692576-π/2
2.50712871385152-1.57079632675φ = 0.93633239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06128668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.103027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93633239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.647894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54268 KachelY 21151 2.06128668 0.93633239 118.103027 53.647894 Oben rechts KachelX + 1 54269 KachelY 21151 2.06138256 0.93633239 118.108521 53.647894 Unten links KachelX 54268 KachelY + 1 21152 2.06128668 0.93627556 118.103027 53.644638 Unten rechts KachelX + 1 54269 KachelY + 1 21152 2.06138256 0.93627556 118.108521 53.644638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93633239-0.93627556) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dl = 362.063930000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93633239-0.93627556) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dr = 362.063930000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06128668-2.06138256) × cos(0.93633239) × R
9.58800000003812e-05 × 0.592745859833675 × 6371000do = 362.079685744712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06128668-2.06138256) × cos(0.93627556) × R
9.58800000003812e-05 × 0.592791629165245 × 6371000du = 362.107644008641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93633239)-sin(0.93627556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592745859833675-0.592791629165245)× R²
abs(2.06138256-2.06128668)×4.57693315705221e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.57693315705221e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.57693315705221e-05× 40589641000000 ar = 131101.055368626m²