↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 365.38 m → | N 53 |
→ |
↑ 365.44 m ↓ |
↑ 365.44 m ↓ |
|||
N 53 |
← 365.40 m → 133 528 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828010559082031 y=0.324562072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828010559082031 × 216)
floor (0.828010559082031 × 65536)
floor (54264.5)tx = 54264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324562072753906 × 216)
floor (0.324562072753906 × 65536)
floor (21270.5)ty = 21270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54264 / 21270 ti = "16/54264/21270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54264/21270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54264 ÷ 216
54264 ÷ 65536x = 0.8280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21270 ÷ 216
21270 ÷ 65536y = 0.324554443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8280029296875 × 2 - 1) × π
0.656005859375 × 3.1415926535Λ = 2.06090319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324554443359375 × 2 - 1) × π
0.35089111328125 × 3.1415926535Φ = 1.10235694366281 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06090319} λ = 2.06090319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10235694366281))-π/2
2×atan(3.01125502492485)-π/2
2×1.25016748694115-π/2
2.50033497388229-1.57079632675φ = 0.92953865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06090319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.081055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92953865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.258642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54264 KachelY 21270 2.06090319 0.92953865 118.081055 53.258642 Oben rechts KachelX + 1 54265 KachelY 21270 2.06099906 0.92953865 118.086548 53.258642 Unten links KachelX 54264 KachelY + 1 21271 2.06090319 0.92948129 118.081055 53.255355 Unten rechts KachelX + 1 54265 KachelY + 1 21271 2.06099906 0.92948129 118.086548 53.255355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92953865-0.92948129) × R
5.73600000000063e-05 × 6371000dl = 365.44056000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92953865-0.92948129) × R
5.73600000000063e-05 × 6371000dr = 365.44056000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06090319-2.06099906) × cos(0.92953865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598203746011272 × 6371000do = 365.375532031863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06090319-2.06099906) × cos(0.92948129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598249710121565 × 6371000du = 365.403606348289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92953865)-sin(0.92948129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598203746011272-0.598249710121565)× R²
abs(2.06099906-2.06090319)×4.59641102930064e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59641102930064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59641102930064e-05× 40589641000000 ar = 133528.168819765m²