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← | S 68 |
← 227.33 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.32 m ↓ |
↑ 227.32 m ↓ |
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S 68 |
← 227.31 m → 51 675 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827995300292969 y=0.761817932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827995300292969 × 216)
floor (0.827995300292969 × 65536)
floor (54263.5)tx = 54263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761817932128906 × 216)
floor (0.761817932128906 × 65536)
floor (49926.5)ty = 49926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54263 / 49926 ti = "16/54263/49926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54263/49926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54263 ÷ 216
54263 ÷ 65536x = 0.827987670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49926 ÷ 216
49926 ÷ 65536y = 0.761810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827987670898438 × 2 - 1) × π
0.655975341796875 × 3.1415926535Λ = 2.06080731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761810302734375 × 2 - 1) × π
-0.52362060546875 × 3.1415926535Φ = -1.64500264736185 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06080731} λ = 2.06080731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64500264736185))-π/2
2×atan(0.193012051820343)-π/2
2×0.19066743880276-π/2
0.38133487760552-1.57079632675φ = -1.18946145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06080731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.075561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18946145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.151121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54263 KachelY 49926 2.06080731 -1.18946145 118.075561 -68.151121 Oben rechts KachelX + 1 54264 KachelY 49926 2.06090319 -1.18946145 118.081055 -68.151121 Unten links KachelX 54263 KachelY + 1 49927 2.06080731 -1.18949713 118.075561 -68.153165 Unten rechts KachelX + 1 54264 KachelY + 1 49927 2.06090319 -1.18949713 118.081055 -68.153165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18946145--1.18949713) × R
3.56799999998714e-05 × 6371000dl = 227.31727999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18946145--1.18949713) × R
3.56799999998714e-05 × 6371000dr = 227.31727999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06080731-2.06090319) × cos(-1.18946145) × R
9.58799999999371e-05 × 0.372159791446287 × 6371000do = 227.334359401307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06080731-2.06090319) × cos(-1.18949713) × R
9.58799999999371e-05 × 0.372126674151072 × 6371000du = 227.314129652511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18946145)-sin(-1.18949713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372159791446287-0.372126674151072)× R²
abs(2.06090319-2.06080731)×3.31172952154346e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31172952154346e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31172952154346e-05× 40589641000000 ar = 51674.7289492507m²