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← 48.28 m → | N 80 |
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↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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N 80 |
← 48.28 m → 2 332 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413997650146484 y=0.0970954895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413997650146484 × 217)
floor (0.413997650146484 × 131072)
floor (54263.5)tx = 54263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0970954895019531 × 217)
floor (0.0970954895019531 × 131072)
floor (12726.5)ty = 12726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54263 / 12726 ti = "17/54263/12726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54263/12726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54263 ÷ 217
54263 ÷ 131072x = 0.413993835449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12726 ÷ 217
12726 ÷ 131072y = 0.0970916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413993835449219 × 2 - 1) × π
-0.172012329101562 × 3.1415926535Λ = -0.54039267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0970916748046875 × 2 - 1) × π
0.805816650390625 × 3.1415926535Φ = 2.53154766893517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54039267} λ = -0.54039267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53154766893517))-π/2
2×atan(12.5729498504782)-π/2
2×1.49142757642251-π/2
2.98285515284502-1.57079632675φ = 1.41205883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54039267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.962219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41205883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.905011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54263 KachelY 12726 -0.54039267 1.41205883 -30.962219 80.905011 Oben rechts KachelX + 1 54264 KachelY 12726 -0.54034473 1.41205883 -30.959473 80.905011 Unten links KachelX 54263 KachelY + 1 12727 -0.54039267 1.41205125 -30.962219 80.904577 Unten rechts KachelX + 1 54264 KachelY + 1 12727 -0.54034473 1.41205125 -30.959473 80.904577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41205883-1.41205125) × R
7.58000000011805e-06 × 6371000dl = 48.2921800007521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41205883-1.41205125) × R
7.58000000011805e-06 × 6371000dr = 48.2921800007521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54039267--0.54034473) × cos(1.41205883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158071702366151 × 6371000do = 48.2791666682099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54039267--0.54034473) × cos(1.41205125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158079187063093 × 6371000du = 48.2814526873121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41205883)-sin(1.41205125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158071702366151-0.158079187063093)× R²
abs(-0.54034473--0.54039267)×7.48469694200615e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.48469694200615e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.48469694200615e-06× 40589641000000 ar = 2331.56140543057m²