↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.58 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.59 m ↓ |
↑ 363.59 m ↓ |
|||
N 53 |
← 363.61 m → 132 201 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827980041503906 y=0.323585510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827980041503906 × 216)
floor (0.827980041503906 × 65536)
floor (54262.5)tx = 54262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323585510253906 × 216)
floor (0.323585510253906 × 65536)
floor (21206.5)ty = 21206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54262 / 21206 ti = "16/54262/21206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54262/21206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54262 ÷ 216
54262 ÷ 65536x = 0.827972412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21206 ÷ 216
21206 ÷ 65536y = 0.323577880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827972412109375 × 2 - 1) × π
0.65594482421875 × 3.1415926535Λ = 2.06071144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323577880859375 × 2 - 1) × π
0.35284423828125 × 3.1415926535Φ = 1.10849286681418 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06071144} λ = 2.06071144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10849286681418))-π/2
2×atan(3.02978865666846)-π/2
2×1.25199824435736-π/2
2.50399648871472-1.57079632675φ = 0.93320016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06071144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.070068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93320016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.468431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54262 KachelY 21206 2.06071144 0.93320016 118.070068 53.468431 Oben rechts KachelX + 1 54263 KachelY 21206 2.06080731 0.93320016 118.075561 53.468431 Unten links KachelX 54262 KachelY + 1 21207 2.06071144 0.93314309 118.070068 53.465161 Unten rechts KachelX + 1 54263 KachelY + 1 21207 2.06080731 0.93314309 118.075561 53.465161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93320016-0.93314309) × R
5.70699999999924e-05 × 6371000dl = 363.592969999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93320016-0.93314309) × R
5.70699999999924e-05 × 6371000dr = 363.592969999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06071144-2.06080731) × cos(0.93320016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595265613382372 × 6371000do = 363.580956555493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06071144-2.06080731) × cos(0.93314309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595311469812839 × 6371000du = 363.608965102398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93320016)-sin(0.93314309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595265613382372-0.595311469812839)× R²
abs(2.06080731-2.06071144)×4.58564304662845e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58564304662845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58564304662845e-05× 40589641000000 ar = 132200.57172073m²