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← 48.26 m → | N 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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N 80 |
← 48.26 m → 2 328 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413990020751953 y=0.0970344543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413990020751953 × 217)
floor (0.413990020751953 × 131072)
floor (54262.5)tx = 54262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0970344543457031 × 217)
floor (0.0970344543457031 × 131072)
floor (12718.5)ty = 12718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54262 / 12718 ti = "17/54262/12718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54262/12718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54262 ÷ 217
54262 ÷ 131072x = 0.413986206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12718 ÷ 217
12718 ÷ 131072y = 0.0970306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413986206054688 × 2 - 1) × π
-0.172027587890625 × 3.1415926535Λ = -0.54044061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0970306396484375 × 2 - 1) × π
0.805938720703125 × 3.1415926535Φ = 2.53193116413213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54044061} λ = -0.54044061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53193116413213))-π/2
2×atan(12.5777724410185)-π/2
2×1.4914578805545-π/2
2.98291576110901-1.57079632675φ = 1.41211943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54044061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.964966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41211943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.908484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54262 KachelY 12718 -0.54044061 1.41211943 -30.964966 80.908484 Oben rechts KachelX + 1 54263 KachelY 12718 -0.54039267 1.41211943 -30.962219 80.908484 Unten links KachelX 54262 KachelY + 1 12719 -0.54044061 1.41211186 -30.964966 80.908050 Unten rechts KachelX + 1 54263 KachelY + 1 12719 -0.54039267 1.41211186 -30.962219 80.908050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41211943-1.41211186) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41211943-1.41211186) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54044061--0.54039267) × cos(1.41211943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158011863961181 × 6371000do = 48.2608904790913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54044061--0.54039267) × cos(1.41211186) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15801933885636 × 6371000du = 48.263173504483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41211943)-sin(1.41211186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158011863961181-0.15801933885636)× R²
abs(-0.54039267--0.54044061)×7.47489517957667e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.47489517957667e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.47489517957667e-06× 40589641000000 ar = 2327.60396208601m²