↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 223.73 m → | S 68 |
→ |
↑ 223.75 m ↓ |
↑ 223.75 m ↓ |
|||
S 68 |
← 223.71 m → 50 058 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827964782714844 y=0.764533996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827964782714844 × 216)
floor (0.827964782714844 × 65536)
floor (54261.5)tx = 54261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764533996582031 × 216)
floor (0.764533996582031 × 65536)
floor (50104.5)ty = 50104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54261 / 50104 ti = "16/54261/50104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54261/50104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54261 ÷ 216
54261 ÷ 65536x = 0.827957153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50104 ÷ 216
50104 ÷ 65536y = 0.7645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827957153320312 × 2 - 1) × π
0.655914306640625 × 3.1415926535Λ = 2.06061557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7645263671875 × 2 - 1) × π
-0.529052734375 × 3.1415926535Φ = -1.66206818362659 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06061557} λ = 2.06061557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66206818362659))-π/2
2×atan(0.189746144144571)-π/2
2×0.187516924152415-π/2
0.37503384830483-1.57079632675φ = -1.19576248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06061557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.064575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19576248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.512143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54261 KachelY 50104 2.06061557 -1.19576248 118.064575 -68.512143 Oben rechts KachelX + 1 54262 KachelY 50104 2.06071144 -1.19576248 118.070068 -68.512143 Unten links KachelX 54261 KachelY + 1 50105 2.06061557 -1.19579760 118.064575 -68.514156 Unten rechts KachelX + 1 54262 KachelY + 1 50105 2.06071144 -1.19579760 118.070068 -68.514156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19576248--1.19579760) × R
3.51199999999441e-05 × 6371000dl = 223.749519999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19576248--1.19579760) × R
3.51199999999441e-05 × 6371000dr = 223.749519999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06061557-2.06071144) × cos(-1.19576248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366304023576868 × 6371000do = 223.734017702538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06061557-2.06071144) × cos(-1.19579760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366271344358698 × 6371000du = 223.714057635746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19576248)-sin(-1.19579760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366304023576868-0.366271344358698)× R²
abs(2.06071144-2.06061557)×3.26792181704061e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26792181704061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26792181704061e-05× 40589641000000 ar = 50058.1460459326m²