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← | S 68 |
← 227.53 m → | S 68 |
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↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
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S 68 |
← 227.51 m → 51 778 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827964782714844 y=0.761650085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827964782714844 × 216)
floor (0.827964782714844 × 65536)
floor (54261.5)tx = 54261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761650085449219 × 216)
floor (0.761650085449219 × 65536)
floor (49915.5)ty = 49915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54261 / 49915 ti = "16/54261/49915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54261/49915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54261 ÷ 216
54261 ÷ 65536x = 0.827957153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49915 ÷ 216
49915 ÷ 65536y = 0.761642456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827957153320312 × 2 - 1) × π
0.655914306640625 × 3.1415926535Λ = 2.06061557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761642456054688 × 2 - 1) × π
-0.523284912109375 × 3.1415926535Φ = -1.64394803557021 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06061557} λ = 2.06061557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64394803557021))-π/2
2×atan(0.193215711978448)-π/2
2×0.190863776928191-π/2
0.381727553856381-1.57079632675φ = -1.18906877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06061557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.064575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18906877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.128622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54261 KachelY 49915 2.06061557 -1.18906877 118.064575 -68.128622 Oben rechts KachelX + 1 54262 KachelY 49915 2.06071144 -1.18906877 118.070068 -68.128622 Unten links KachelX 54261 KachelY + 1 49916 2.06061557 -1.18910449 118.064575 -68.130669 Unten rechts KachelX + 1 54262 KachelY + 1 49916 2.06071144 -1.18910449 118.070068 -68.130669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18906877--1.18910449) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dl = 227.572120000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18906877--1.18910449) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dr = 227.572120000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06061557-2.06071144) × cos(-1.18906877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37252423601923 × 6371000do = 227.533247389134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06061557-2.06071144) × cos(-1.18910449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37249108681917 × 6371000du = 227.513000263152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18906877)-sin(-1.18910449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37252423601923-0.37249108681917)× R²
abs(2.06071144-2.06061557)×3.31492000602007e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31492000602007e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31492000602007e-05× 40589641000000 ar = 51777.919643736m²