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← | S 68 |
← 227.84 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.83 m ↓ |
↑ 227.83 m ↓ |
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S 68 |
← 227.82 m → 51 905 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827964782714844 y=0.761421203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827964782714844 × 216)
floor (0.827964782714844 × 65536)
floor (54261.5)tx = 54261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761421203613281 × 216)
floor (0.761421203613281 × 65536)
floor (49900.5)ty = 49900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54261 / 49900 ti = "16/54261/49900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54261/49900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54261 ÷ 216
54261 ÷ 65536x = 0.827957153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49900 ÷ 216
49900 ÷ 65536y = 0.76141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827957153320312 × 2 - 1) × π
0.655914306640625 × 3.1415926535Λ = 2.06061557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76141357421875 × 2 - 1) × π
-0.5228271484375 × 3.1415926535Φ = -1.6425099285816 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06061557} λ = 2.06061557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6425099285816))-π/2
2×atan(0.193493776739667)-π/2
2×0.191131820592186-π/2
0.382263641184372-1.57079632675φ = -1.18853269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06061557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.064575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18853269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.097907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54261 KachelY 49900 2.06061557 -1.18853269 118.064575 -68.097907 Oben rechts KachelX + 1 54262 KachelY 49900 2.06071144 -1.18853269 118.070068 -68.097907 Unten links KachelX 54261 KachelY + 1 49901 2.06061557 -1.18856845 118.064575 -68.099956 Unten rechts KachelX + 1 54262 KachelY + 1 49901 2.06071144 -1.18856845 118.070068 -68.099956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18853269--1.18856845) × R
3.57600000000513e-05 × 6371000dl = 227.826960000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18853269--1.18856845) × R
3.57600000000513e-05 × 6371000dr = 227.826960000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06061557-2.06071144) × cos(-1.18853269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373021676749536 × 6371000do = 227.837078103505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06061557-2.06071144) × cos(-1.18856845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372988497573867 × 6371000du = 227.816812668787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18853269)-sin(-1.18856845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373021676749536-0.372988497573867)× R²
abs(2.06071144-2.06061557)×3.31791756693622e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31791756693622e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31791756693622e-05× 40589641000000 ar = 51905.1203789564m²