↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 223.68 m → | S 68 |
→ |
↑ 223.62 m ↓ |
↑ 223.62 m ↓ |
|||
S 68 |
← 223.66 m → 50 017 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827949523925781 y=0.764595031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827949523925781 × 216)
floor (0.827949523925781 × 65536)
floor (54260.5)tx = 54260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764595031738281 × 216)
floor (0.764595031738281 × 65536)
floor (50108.5)ty = 50108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54260 / 50108 ti = "16/54260/50108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54260/50108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54260 ÷ 216
54260 ÷ 65536x = 0.82794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50108 ÷ 216
50108 ÷ 65536y = 0.76458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82794189453125 × 2 - 1) × π
0.6558837890625 × 3.1415926535Λ = 2.06051969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76458740234375 × 2 - 1) × π
-0.5291748046875 × 3.1415926535Φ = -1.66245167882355 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06051969} λ = 2.06051969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66245167882355))-π/2
2×atan(0.189673391360713)-π/2
2×0.187446698765916-π/2
0.374893397531833-1.57079632675φ = -1.19590293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06051969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.059082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19590293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.520191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54260 KachelY 50108 2.06051969 -1.19590293 118.059082 -68.520191 Oben rechts KachelX + 1 54261 KachelY 50108 2.06061557 -1.19590293 118.064575 -68.520191 Unten links KachelX 54260 KachelY + 1 50109 2.06051969 -1.19593803 118.059082 -68.522202 Unten rechts KachelX + 1 54261 KachelY + 1 50109 2.06061557 -1.19593803 118.064575 -68.522202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19590293--1.19593803) × R
3.51000000000656e-05 × 6371000dl = 223.622100000418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19590293--1.19593803) × R
3.51000000000656e-05 × 6371000dr = 223.622100000418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06051969-2.06061557) × cos(-1.19590293) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366173331910161 × 6371000do = 223.677521733707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06051969-2.06061557) × cos(-1.19593803) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366140669496752 × 6371000du = 223.657569850135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19590293)-sin(-1.19593803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366173331910161-0.366140669496752)× R²
abs(2.06061557-2.06051969)×3.26624134099895e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.26624134099895e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.26624134099895e-05× 40589641000000 ar = 50017.0062973278m²