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← 223.75 m → | S 68 |
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↑ 223.75 m ↓ |
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S 68 |
← 223.73 m → 50 063 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827919006347656 y=0.764518737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827919006347656 × 216)
floor (0.827919006347656 × 65536)
floor (54258.5)tx = 54258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764518737792969 × 216)
floor (0.764518737792969 × 65536)
floor (50103.5)ty = 50103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54258 / 50103 ti = "16/54258/50103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54258/50103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54258 ÷ 216
54258 ÷ 65536x = 0.827911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50103 ÷ 216
50103 ÷ 65536y = 0.764511108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827911376953125 × 2 - 1) × π
0.65582275390625 × 3.1415926535Λ = 2.06032795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764511108398438 × 2 - 1) × π
-0.529022216796875 × 3.1415926535Φ = -1.66197230982735 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06032795} λ = 2.06032795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66197230982735))-π/2
2×atan(0.189764336700383)-π/2
2×0.187534484414952-π/2
0.375068968829904-1.57079632675φ = -1.19572736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06032795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.048096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19572736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.510131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54258 KachelY 50103 2.06032795 -1.19572736 118.048096 -68.510131 Oben rechts KachelX + 1 54259 KachelY 50103 2.06042382 -1.19572736 118.053589 -68.510131 Unten links KachelX 54258 KachelY + 1 50104 2.06032795 -1.19576248 118.048096 -68.512143 Unten rechts KachelX + 1 54259 KachelY + 1 50104 2.06042382 -1.19576248 118.053589 -68.512143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19572736--1.19576248) × R
3.51199999999441e-05 × 6371000dl = 223.749519999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19572736--1.19576248) × R
3.51199999999441e-05 × 6371000dr = 223.749519999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06032795-2.06042382) × cos(-1.19572736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366336702343234 × 6371000do = 223.753977493373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06032795-2.06042382) × cos(-1.19576248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366304023576868 × 6371000du = 223.734017702538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19572736)-sin(-1.19576248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366336702343234-0.366304023576868)× R²
abs(2.06042382-2.06032795)×3.26787663658124e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26787663658124e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26787663658124e-05× 40589641000000 ar = 50062.6120706996m²