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← | N 53 |
← 361.93 m → | N 53 |
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↑ 362 m ↓ |
↑ 362 m ↓ |
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N 53 |
← 361.96 m → 131 024 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827919006347656 y=0.322685241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827919006347656 × 216)
floor (0.827919006347656 × 65536)
floor (54258.5)tx = 54258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322685241699219 × 216)
floor (0.322685241699219 × 65536)
floor (21147.5)ty = 21147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54258 / 21147 ti = "16/54258/21147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54258/21147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54258 ÷ 216
54258 ÷ 65536x = 0.827911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21147 ÷ 216
21147 ÷ 65536y = 0.322677612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827911376953125 × 2 - 1) × π
0.65582275390625 × 3.1415926535Λ = 2.06032795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322677612304688 × 2 - 1) × π
0.354644775390625 × 3.1415926535Φ = 1.11414942096935 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06032795} λ = 2.06032795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11414942096935))-π/2
2×atan(3.04697538328215)-π/2
2×1.25367799696986-π/2
2.50735599393972-1.57079632675φ = 0.93655967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06032795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.048096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93655967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.660916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54258 KachelY 21147 2.06032795 0.93655967 118.048096 53.660916 Oben rechts KachelX + 1 54259 KachelY 21147 2.06042382 0.93655967 118.053589 53.660916 Unten links KachelX 54258 KachelY + 1 21148 2.06032795 0.93650285 118.048096 53.657661 Unten rechts KachelX + 1 54259 KachelY + 1 21148 2.06042382 0.93650285 118.053589 53.657661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93655967-0.93650285) × R
5.68199999999575e-05 × 6371000dl = 362.000219999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93655967-0.93650285) × R
5.68199999999575e-05 × 6371000dr = 362.000219999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06032795-2.06042382) × cos(0.93655967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592562795586231 × 6371000do = 361.930108501072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06032795-2.06042382) × cos(0.93650285) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592608564518106 × 6371000du = 361.958063604907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93655967)-sin(0.93650285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592562795586231-0.592608564518106)× R²
abs(2.06042382-2.06032795)×4.57689318746901e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57689318746901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57689318746901e-05× 40589641000000 ar = 131023.838814426m²