↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.88 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.87 m ↓ |
↑ 361.87 m ↓ |
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N 53 |
← 361.91 m → 130 961 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827903747558594 y=0.322639465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827903747558594 × 216)
floor (0.827903747558594 × 65536)
floor (54257.5)tx = 54257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322639465332031 × 216)
floor (0.322639465332031 × 65536)
floor (21144.5)ty = 21144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54257 / 21144 ti = "16/54257/21144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54257/21144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54257 ÷ 216
54257 ÷ 65536x = 0.827896118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21144 ÷ 216
21144 ÷ 65536y = 0.3226318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827896118164062 × 2 - 1) × π
0.655792236328125 × 3.1415926535Λ = 2.06023207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3226318359375 × 2 - 1) × π
0.354736328125 × 3.1415926535Φ = 1.11443704236707 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06023207} λ = 2.06023207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11443704236707))-π/2
2×atan(3.04785188464494)-π/2
2×1.25376320396852-π/2
2.50752640793703-1.57079632675φ = 0.93673008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06023207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.042602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93673008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.670680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54257 KachelY 21144 2.06023207 0.93673008 118.042602 53.670680 Oben rechts KachelX + 1 54258 KachelY 21144 2.06032795 0.93673008 118.048096 53.670680 Unten links KachelX 54257 KachelY + 1 21145 2.06023207 0.93667328 118.042602 53.667426 Unten rechts KachelX + 1 54258 KachelY + 1 21145 2.06032795 0.93667328 118.048096 53.667426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93673008-0.93667328) × R
5.6799999999968e-05 × 6371000dl = 361.872799999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93673008-0.93667328) × R
5.6799999999968e-05 × 6371000dr = 361.872799999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06023207-2.06032795) × cos(0.93673008) × R
9.58799999999371e-05 × 0.592425517593882 × 6371000do = 361.884004211752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06023207-2.06032795) × cos(0.93667328) × R
9.58799999999371e-05 × 0.592471276151088 × 6371000du = 361.911955894144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93673008)-sin(0.93667328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592425517593882-0.592471276151088)× R²
abs(2.06032795-2.06023207)×4.57585572057884e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.57585572057884e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.57585572057884e-05× 40589641000000 ar = 130961.035391172m²