↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 227.11 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
|||
S 68 |
← 227.09 m → 51 580 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827888488769531 y=0.761970520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827888488769531 × 216)
floor (0.827888488769531 × 65536)
floor (54256.5)tx = 54256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761970520019531 × 216)
floor (0.761970520019531 × 65536)
floor (49936.5)ty = 49936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54256 / 49936 ti = "16/54256/49936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54256/49936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54256 ÷ 216
54256 ÷ 65536x = 0.827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49936 ÷ 216
49936 ÷ 65536y = 0.761962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827880859375 × 2 - 1) × π
0.65576171875 × 3.1415926535Λ = 2.06013620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761962890625 × 2 - 1) × π
-0.52392578125 × 3.1415926535Φ = -1.64596138535425 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06013620} λ = 2.06013620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64596138535425))-π/2
2×atan(0.192827092511198)-π/2
2×0.190489116294274-π/2
0.380978232588548-1.57079632675φ = -1.18981809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06013620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18981809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.171555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54256 KachelY 49936 2.06013620 -1.18981809 118.037109 -68.171555 Oben rechts KachelX + 1 54257 KachelY 49936 2.06023207 -1.18981809 118.042602 -68.171555 Unten links KachelX 54256 KachelY + 1 49937 2.06013620 -1.18985374 118.037109 -68.173598 Unten rechts KachelX + 1 54257 KachelY + 1 49937 2.06023207 -1.18985374 118.042602 -68.173598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18981809--1.18985374) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dl = 227.126150000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18981809--1.18985374) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dr = 227.126150000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06013620-2.06023207) × cos(-1.18981809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371828745709089 × 6371000do = 227.108450413547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06013620-2.06023207) × cos(-1.18985374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371795651529927 × 6371000du = 227.088236893656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18981809)-sin(-1.18985374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371828745709089-0.371795651529927)× R²
abs(2.06023207-2.06013620)×3.30941791623629e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30941791623629e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30941791623629e-05× 40589641000000 ar = 51579.9724711548m²