↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.28 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.29 m ↓ |
↑ 364.29 m ↓ |
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N 53 |
← 364.31 m → 132 711 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827888488769531 y=0.323966979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827888488769531 × 216)
floor (0.827888488769531 × 65536)
floor (54256.5)tx = 54256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323966979980469 × 216)
floor (0.323966979980469 × 65536)
floor (21231.5)ty = 21231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54256 / 21231 ti = "16/54256/21231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54256/21231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54256 ÷ 216
54256 ÷ 65536x = 0.827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21231 ÷ 216
21231 ÷ 65536y = 0.323959350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827880859375 × 2 - 1) × π
0.65576171875 × 3.1415926535Λ = 2.06013620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323959350585938 × 2 - 1) × π
0.352081298828125 × 3.1415926535Φ = 1.10609602183318 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06013620} λ = 2.06013620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10609602183318))-π/2
2×atan(3.02253541884896)-π/2
2×1.25128417750043-π/2
2.50256835500086-1.57079632675φ = 0.93177203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06013620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93177203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.386605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54256 KachelY 21231 2.06013620 0.93177203 118.037109 53.386605 Oben rechts KachelX + 1 54257 KachelY 21231 2.06023207 0.93177203 118.042602 53.386605 Unten links KachelX 54256 KachelY + 1 21232 2.06013620 0.93171485 118.037109 53.383329 Unten rechts KachelX + 1 54257 KachelY + 1 21232 2.06023207 0.93171485 118.042602 53.383329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93177203-0.93171485) × R
5.717999999999e-05 × 6371000dl = 364.293779999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93177203-0.93171485) × R
5.717999999999e-05 × 6371000dr = 364.293779999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06013620-2.06023207) × cos(0.93177203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596412549820762 × 6371000do = 364.281491305029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06013620-2.06023207) × cos(0.93171485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596458445977293 × 6371000du = 364.309524116128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93177203)-sin(0.93171485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596412549820762-0.596458445977293)× R²
abs(2.06023207-2.06013620)×4.58961565306115e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58961565306115e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58961565306115e-05× 40589641000000 ar = 132710.587577156m²