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← | N 79 |
← 53.17 m → | N 79 |
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↑ 53.20 m ↓ |
↑ 53.20 m ↓ |
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N 79 |
← 53.17 m → 2 829 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413944244384766 y=0.112674713134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413944244384766 × 217)
floor (0.413944244384766 × 131072)
floor (54256.5)tx = 54256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112674713134766 × 217)
floor (0.112674713134766 × 131072)
floor (14768.5)ty = 14768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54256 / 14768 ti = "17/54256/14768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54256/14768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54256 ÷ 217
54256 ÷ 131072x = 0.4139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14768 ÷ 217
14768 ÷ 131072y = 0.1126708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4139404296875 × 2 - 1) × π
-0.172119140625 × 3.1415926535Λ = -0.54072823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1126708984375 × 2 - 1) × π
0.774658203125 × 3.1415926535Φ = 2.43366051991101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54072823} λ = -0.54072823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43366051991101))-π/2
2×atan(11.4005376881002)-π/2
2×1.48330509154332-π/2
2.96661018308664-1.57079632675φ = 1.39581386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54072823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.981445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39581386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.974243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54256 KachelY 14768 -0.54072823 1.39581386 -30.981445 79.974243 Oben rechts KachelX + 1 54257 KachelY 14768 -0.54068029 1.39581386 -30.978699 79.974243 Unten links KachelX 54256 KachelY + 1 14769 -0.54072823 1.39580551 -30.981445 79.973765 Unten rechts KachelX + 1 54257 KachelY + 1 14769 -0.54068029 1.39580551 -30.978699 79.973765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39581386-1.39580551) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dl = 53.1978500006456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39581386-1.39580551) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dr = 53.1978500006456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54072823--0.54068029) × cos(1.39581386) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174090872154458 × 6371000do = 53.1718334551089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54072823--0.54068029) × cos(1.39580551) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174099094640477 × 6371000du = 53.1743448139861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39581386)-sin(1.39580551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174090872154458-0.174099094640477)× R²
abs(-0.54068029--0.54072823)×8.22248601939357e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.22248601939357e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.22248601939357e-06× 40589641000000 ar = 2828.69401974205m²