↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.73 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.75 m ↓ |
↑ 361.75 m ↓ |
|||
N 53 |
← 361.76 m → 130 861 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827812194824219 y=0.322578430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827812194824219 × 216)
floor (0.827812194824219 × 65536)
floor (54251.5)tx = 54251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322578430175781 × 216)
floor (0.322578430175781 × 65536)
floor (21140.5)ty = 21140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54251 / 21140 ti = "16/54251/21140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54251/21140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54251 ÷ 216
54251 ÷ 65536x = 0.827804565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21140 ÷ 216
21140 ÷ 65536y = 0.32257080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827804565429688 × 2 - 1) × π
0.655609130859375 × 3.1415926535Λ = 2.05965683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32257080078125 × 2 - 1) × π
0.3548583984375 × 3.1415926535Φ = 1.11482053756403 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05965683} λ = 2.05965683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11482053756403))-π/2
2×atan(3.049020945354)-π/2
2×1.25387678259148-π/2
2.50775356518297-1.57079632675φ = 0.93695724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05965683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.009644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93695724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.683695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54251 KachelY 21140 2.05965683 0.93695724 118.009644 53.683695 Oben rechts KachelX + 1 54252 KachelY 21140 2.05975270 0.93695724 118.015137 53.683695 Unten links KachelX 54251 KachelY + 1 21141 2.05965683 0.93690046 118.009644 53.680442 Unten rechts KachelX + 1 54252 KachelY + 1 21141 2.05975270 0.93690046 118.015137 53.680442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93695724-0.93690046) × R
5.67799999999785e-05 × 6371000dl = 361.745379999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93695724-0.93690046) × R
5.67799999999785e-05 × 6371000dr = 361.745379999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05965683-2.05975270) × cos(0.93695724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592242496483858 × 6371000do = 361.734473726601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05965683-2.05975270) × cos(0.93690046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592288246569537 × 6371000du = 361.76241731941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93695724)-sin(0.93690046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592242496483858-0.592288246569537)× R²
abs(2.05975270-2.05965683)×4.5750085679086e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5750085679086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5750085679086e-05× 40589641000000 ar = 130860.828925334m²