↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.71 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.75 m ↓ |
↑ 361.75 m ↓ |
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N 53 |
← 361.73 m → 130 851 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827796936035156 y=0.322563171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827796936035156 × 216)
floor (0.827796936035156 × 65536)
floor (54250.5)tx = 54250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322563171386719 × 216)
floor (0.322563171386719 × 65536)
floor (21139.5)ty = 21139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54250 / 21139 ti = "16/54250/21139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54250/21139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54250 ÷ 216
54250 ÷ 65536x = 0.827789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21139 ÷ 216
21139 ÷ 65536y = 0.322555541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827789306640625 × 2 - 1) × π
0.65557861328125 × 3.1415926535Λ = 2.05956096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322555541992188 × 2 - 1) × π
0.354888916015625 × 3.1415926535Φ = 1.11491641136327 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05956096} λ = 2.05956096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11491641136327))-π/2
2×atan(3.04931328058942)-π/2
2×1.25390517176407-π/2
2.50781034352814-1.57079632675φ = 0.93701402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05956096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.004151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93701402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.686949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54250 KachelY 21139 2.05956096 0.93701402 118.004151 53.686949 Oben rechts KachelX + 1 54251 KachelY 21139 2.05965683 0.93701402 118.009644 53.686949 Unten links KachelX 54250 KachelY + 1 21140 2.05956096 0.93695724 118.004151 53.683695 Unten rechts KachelX + 1 54251 KachelY + 1 21140 2.05965683 0.93695724 118.009644 53.683695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93701402-0.93695724) × R
5.67799999999785e-05 × 6371000dl = 361.745379999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93701402-0.93695724) × R
5.67799999999785e-05 × 6371000dr = 361.745379999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05956096-2.05965683) × cos(0.93701402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592196744488808 × 6371000do = 361.706528967571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05956096-2.05965683) × cos(0.93695724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592242496483858 × 6371000du = 361.734473726601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93701402)-sin(0.93695724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592196744488808-0.592242496483858)× R²
abs(2.05965683-2.05956096)×4.57519950500807e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57519950500807e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57519950500807e-05× 40589641000000 ar = 130850.720248999m²