↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.21 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.17 m ↓ |
↑ 364.17 m ↓ |
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N 53 |
← 364.24 m → 132 637 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827781677246094 y=0.323905944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827781677246094 × 216)
floor (0.827781677246094 × 65536)
floor (54249.5)tx = 54249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323905944824219 × 216)
floor (0.323905944824219 × 65536)
floor (21227.5)ty = 21227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54249 / 21227 ti = "16/54249/21227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54249/21227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54249 ÷ 216
54249 ÷ 65536x = 0.827774047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21227 ÷ 216
21227 ÷ 65536y = 0.323898315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827774047851562 × 2 - 1) × π
0.655548095703125 × 3.1415926535Λ = 2.05946508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323898315429688 × 2 - 1) × π
0.352203369140625 × 3.1415926535Φ = 1.10647951703014 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05946508} λ = 2.05946508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10647951703014))-π/2
2×atan(3.02369476895312)-π/2
2×1.25139852057422-π/2
2.50279704114843-1.57079632675φ = 0.93200071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05946508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.998657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93200071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.399707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54249 KachelY 21227 2.05946508 0.93200071 117.998657 53.399707 Oben rechts KachelX + 1 54250 KachelY 21227 2.05956096 0.93200071 118.004151 53.399707 Unten links KachelX 54249 KachelY + 1 21228 2.05946508 0.93194355 117.998657 53.396432 Unten rechts KachelX + 1 54250 KachelY + 1 21228 2.05956096 0.93194355 118.004151 53.396432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93200071-0.93194355) × R
5.71600000000005e-05 × 6371000dl = 364.166360000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93200071-0.93194355) × R
5.71600000000005e-05 × 6371000dr = 364.166360000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05946508-2.05956096) × cos(0.93200071) × R
9.58800000003812e-05 × 0.596228977808697 × 6371000do = 364.207353514778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05946508-2.05956096) × cos(0.93194355) × R
9.58800000003812e-05 × 0.596274865707365 × 6371000du = 364.235384205594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93200071)-sin(0.93194355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596228977808697-0.596274865707365)× R²
abs(2.05956096-2.05946508)×4.58878986679956e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.58878986679956e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.58878986679956e-05× 40589641000000 ar = 132637.170168167m²