↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.72 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.68 m ↓ |
↑ 361.68 m ↓ |
|||
N 53 |
← 361.74 m → 130 831 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827781677246094 y=0.322547912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827781677246094 × 216)
floor (0.827781677246094 × 65536)
floor (54249.5)tx = 54249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322547912597656 × 216)
floor (0.322547912597656 × 65536)
floor (21138.5)ty = 21138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54249 / 21138 ti = "16/54249/21138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54249/21138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54249 ÷ 216
54249 ÷ 65536x = 0.827774047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21138 ÷ 216
21138 ÷ 65536y = 0.322540283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827774047851562 × 2 - 1) × π
0.655548095703125 × 3.1415926535Λ = 2.05946508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322540283203125 × 2 - 1) × π
0.35491943359375 × 3.1415926535Φ = 1.11501228516251 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05946508} λ = 2.05946508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11501228516251))-π/2
2×atan(3.04960564385347)-π/2
2×1.25393355874355-π/2
2.50786711748711-1.57079632675φ = 0.93707079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05946508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.998657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93707079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.690201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54249 KachelY 21138 2.05946508 0.93707079 117.998657 53.690201 Oben rechts KachelX + 1 54250 KachelY 21138 2.05956096 0.93707079 118.004151 53.690201 Unten links KachelX 54249 KachelY + 1 21139 2.05946508 0.93701402 117.998657 53.686949 Unten rechts KachelX + 1 54250 KachelY + 1 21139 2.05956096 0.93701402 118.004151 53.686949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93707079-0.93701402) × R
5.67700000000393e-05 × 6371000dl = 361.68167000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93707079-0.93701402) × R
5.67700000000393e-05 × 6371000dr = 361.68167000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05946508-2.05956096) × cos(0.93707079) × R
9.58800000003812e-05 × 0.592150998642804 × 6371000do = 361.716313905873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05946508-2.05956096) × cos(0.93701402) × R
9.58800000003812e-05 × 0.592196744488808 × 6371000du = 361.744257823609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93707079)-sin(0.93701402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592150998642804-0.592196744488808)× R²
abs(2.05956096-2.05946508)×4.57458460035864e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.57458460035864e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.57458460035864e-05× 40589641000000 ar = 130831.213916059m²