↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 360.13 m → | N 53 |
→ |
↑ 360.09 m ↓ |
↑ 360.09 m ↓ |
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N 53 |
← 360.15 m → 129 682 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827781677246094 y=0.321678161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827781677246094 × 216)
floor (0.827781677246094 × 65536)
floor (54249.5)tx = 54249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321678161621094 × 216)
floor (0.321678161621094 × 65536)
floor (21081.5)ty = 21081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54249 / 21081 ti = "16/54249/21081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54249/21081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54249 ÷ 216
54249 ÷ 65536x = 0.827774047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21081 ÷ 216
21081 ÷ 65536y = 0.321670532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827774047851562 × 2 - 1) × π
0.655548095703125 × 3.1415926535Λ = 2.05946508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321670532226562 × 2 - 1) × π
0.356658935546875 × 3.1415926535Φ = 1.12047709171919 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05946508} λ = 2.05946508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12047709171919))-π/2
2×atan(3.06631676871511)-π/2
2×1.25554799391343-π/2
2.51109598782686-1.57079632675φ = 0.94029966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05946508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.998657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94029966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.875202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54249 KachelY 21081 2.05946508 0.94029966 117.998657 53.875202 Oben rechts KachelX + 1 54250 KachelY 21081 2.05956096 0.94029966 118.004151 53.875202 Unten links KachelX 54249 KachelY + 1 21082 2.05946508 0.94024314 117.998657 53.871964 Unten rechts KachelX + 1 54250 KachelY + 1 21082 2.05956096 0.94024314 118.004151 53.871964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94029966-0.94024314) × R
5.65200000000043e-05 × 6371000dl = 360.088920000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94029966-0.94024314) × R
5.65200000000043e-05 × 6371000dr = 360.088920000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05946508-2.05956096) × cos(0.94029966) × R
9.58800000003812e-05 × 0.589546005694016 × 6371000do = 360.12505010771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05946508-2.05956096) × cos(0.94024314) × R
9.58800000003812e-05 × 0.589591657923234 × 6371000du = 360.152936839493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94029966)-sin(0.94024314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589546005694016-0.589591657923234)× R²
abs(2.05956096-2.05946508)×4.56522292177075e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.56522292177075e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.56522292177075e-05× 40589641000000 ar = 129682.061244249m²