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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827766418457031 y=0.762580871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827766418457031 × 216)
floor (0.827766418457031 × 65536)
floor (54248.5)tx = 54248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762580871582031 × 216)
floor (0.762580871582031 × 65536)
floor (49976.5)ty = 49976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54248 / 49976 ti = "16/54248/49976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54248/49976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54248 ÷ 216
54248 ÷ 65536x = 0.8277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49976 ÷ 216
49976 ÷ 65536y = 0.7625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8277587890625 × 2 - 1) × π
0.655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.05936921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7625732421875 × 2 - 1) × π
-0.525146484375 × 3.1415926535Φ = -1.64979633732385 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05936921} λ = 2.05936921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64979633732385))-π/2
2×atan(0.192089026002338)-π/2
2×0.1897774114355-π/2
0.379554822871-1.57079632675φ = -1.19124150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05936921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.993164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19124150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.253110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54248 KachelY 49976 2.05936921 -1.19124150 117.993164 -68.253110 Oben rechts KachelX + 1 54249 KachelY 49976 2.05946508 -1.19124150 117.998657 -68.253110 Unten links KachelX 54248 KachelY + 1 49977 2.05936921 -1.19127702 117.993164 -68.255145 Unten rechts KachelX + 1 54249 KachelY + 1 49977 2.05946508 -1.19127702 117.998657 -68.255145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19124150--1.19127702) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dl = 226.297919999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19124150--1.19127702) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dr = 226.297919999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05936921-2.05946508) × cos(-1.19124150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370507016059995 × 6371000do = 226.301154108633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05936921-2.05946508) × cos(-1.19127702) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370474023796487 × 6371000du = 226.281002837578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19124150)-sin(-1.19127702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370507016059995-0.370474023796487)× R²
abs(2.05946508-2.05936921)×3.29922635081137e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29922635081137e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29922635081137e-05× 40589641000000 ar = 51209.2003783295m²