↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 226.46 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.43 m ↓ |
↑ 226.43 m ↓ |
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S 68 |
← 226.44 m → 51 275 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827766418457031 y=0.762458801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827766418457031 × 216)
floor (0.827766418457031 × 65536)
floor (54248.5)tx = 54248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762458801269531 × 216)
floor (0.762458801269531 × 65536)
floor (49968.5)ty = 49968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54248 / 49968 ti = "16/54248/49968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54248/49968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54248 ÷ 216
54248 ÷ 65536x = 0.8277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49968 ÷ 216
49968 ÷ 65536y = 0.762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8277587890625 × 2 - 1) × π
0.655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.05936921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762451171875 × 2 - 1) × π
-0.52490234375 × 3.1415926535Φ = -1.64902934692993 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05936921} λ = 2.05936921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64902934692993))-π/2
2×atan(0.192236412955022)-π/2
2×0.189919549717177-π/2
0.379839099434353-1.57079632675φ = -1.19095723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05936921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.993164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19095723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.236823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54248 KachelY 49968 2.05936921 -1.19095723 117.993164 -68.236823 Oben rechts KachelX + 1 54249 KachelY 49968 2.05946508 -1.19095723 117.998657 -68.236823 Unten links KachelX 54248 KachelY + 1 49969 2.05936921 -1.19099277 117.993164 -68.238859 Unten rechts KachelX + 1 54249 KachelY + 1 49969 2.05946508 -1.19099277 117.998657 -68.238859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19095723--1.19099277) × R
3.55400000000561e-05 × 6371000dl = 226.425340000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19095723--1.19099277) × R
3.55400000000561e-05 × 6371000dr = 226.425340000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05936921-2.05946508) × cos(-1.19095723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370771039495761 × 6371000do = 226.462416394193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05936921-2.05946508) × cos(-1.19099277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370738032399779 × 6371000du = 226.442256063644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19095723)-sin(-1.19099277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370771039495761-0.370738032399779)× R²
abs(2.05946508-2.05936921)×3.30070959818074e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30070959818074e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30070959818074e-05× 40589641000000 ar = 51274.5472300623m²