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← | S 68 |
← 226.34 m → | S 68 |
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↑ 226.30 m ↓ |
↑ 226.30 m ↓ |
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S 68 |
← 226.32 m → 51 219 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827751159667969 y=0.762565612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827751159667969 × 216)
floor (0.827751159667969 × 65536)
floor (54247.5)tx = 54247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762565612792969 × 216)
floor (0.762565612792969 × 65536)
floor (49975.5)ty = 49975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54247 / 49975 ti = "16/54247/49975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54247/49975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54247 ÷ 216
54247 ÷ 65536x = 0.827743530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49975 ÷ 216
49975 ÷ 65536y = 0.762557983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827743530273438 × 2 - 1) × π
0.655487060546875 × 3.1415926535Λ = 2.05927333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762557983398438 × 2 - 1) × π
-0.525115966796875 × 3.1415926535Φ = -1.64970046352461 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05927333} λ = 2.05927333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64970046352461))-π/2
2×atan(0.192107443189902)-π/2
2×0.189795173183793-π/2
0.379590346367586-1.57079632675φ = -1.19120598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05927333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.987671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19120598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.251075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54247 KachelY 49975 2.05927333 -1.19120598 117.987671 -68.251075 Oben rechts KachelX + 1 54248 KachelY 49975 2.05936921 -1.19120598 117.993164 -68.251075 Unten links KachelX 54247 KachelY + 1 49976 2.05927333 -1.19124150 117.987671 -68.253110 Unten rechts KachelX + 1 54248 KachelY + 1 49976 2.05936921 -1.19124150 117.993164 -68.253110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19120598--1.19124150) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dl = 226.297919999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19120598--1.19124150) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dr = 226.297919999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05927333-2.05936921) × cos(-1.19120598) × R
9.58799999999371e-05 × 0.370540007856045 × 6371000do = 226.344912197928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05927333-2.05936921) × cos(-1.19124150) × R
9.58799999999371e-05 × 0.370507016059995 × 6371000du = 226.324759110483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19120598)-sin(-1.19124150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370540007856045-0.370507016059995)× R²
abs(2.05936921-2.05927333)×3.2991796050319e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2991796050319e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2991796050319e-05× 40589641000000 ar = 51219.1025375189m²