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↑ 47.72 m ↓ |
↑ 47.72 m ↓ |
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N 81 |
← 47.77 m → 2 280 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413875579833984 y=0.0953941345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413875579833984 × 217)
floor (0.413875579833984 × 131072)
floor (54247.5)tx = 54247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0953941345214844 × 217)
floor (0.0953941345214844 × 131072)
floor (12503.5)ty = 12503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54247 / 12503 ti = "17/54247/12503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54247/12503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54247 ÷ 217
54247 ÷ 131072x = 0.413871765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12503 ÷ 217
12503 ÷ 131072y = 0.0953903198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413871765136719 × 2 - 1) × π
-0.172256469726562 × 3.1415926535Λ = -0.54115966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0953903198242188 × 2 - 1) × π
0.809219360351562 × 3.1415926535Φ = 2.54223759755044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54115966} λ = -0.54115966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54223759755044))-π/2
2×atan(12.7080747377872)-π/2
2×1.49226802018313-π/2
2.98453604036627-1.57079632675φ = 1.41373971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54115966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.006165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41373971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.001319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54247 KachelY 12503 -0.54115966 1.41373971 -31.006165 81.001319 Oben rechts KachelX + 1 54248 KachelY 12503 -0.54111172 1.41373971 -31.003418 81.001319 Unten links KachelX 54247 KachelY + 1 12504 -0.54115966 1.41373222 -31.006165 81.000890 Unten rechts KachelX + 1 54248 KachelY + 1 12504 -0.54111172 1.41373222 -31.003418 81.000890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41373971-1.41373222) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41373971-1.41373222) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54115966--0.54111172) × cos(1.41373971) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156411732477938 × 6371000do = 47.7721691368355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54115966--0.54111172) × cos(1.41373222) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156419130286187 × 6371000du = 47.7744286178944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41373971)-sin(1.41373222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156411732477938-0.156419130286187)× R²
abs(-0.54111172--0.54115966)×7.39780824923764e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.39780824923764e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.39780824923764e-06× 40589641000000 ar = 2279.68401679259m²