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← | N 79 |
← 53.23 m → | N 79 |
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↑ 53.20 m ↓ |
↑ 53.20 m ↓ |
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N 79 |
← 53.23 m → 2 832 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413867950439453 y=0.112857818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413867950439453 × 217)
floor (0.413867950439453 × 131072)
floor (54246.5)tx = 54246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112857818603516 × 217)
floor (0.112857818603516 × 131072)
floor (14792.5)ty = 14792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54246 / 14792 ti = "17/54246/14792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54246/14792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54246 ÷ 217
54246 ÷ 131072x = 0.413864135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14792 ÷ 217
14792 ÷ 131072y = 0.11285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413864135742188 × 2 - 1) × π
-0.172271728515625 × 3.1415926535Λ = -0.54120760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11285400390625 × 2 - 1) × π
0.7742919921875 × 3.1415926535Φ = 2.43251003432013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54120760} λ = -0.54120760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43251003432013))-π/2
2×atan(11.3874290758424)-π/2
2×1.48320489027278-π/2
2.96640978054555-1.57079632675φ = 1.39561345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54120760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.008911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39561345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.962761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54246 KachelY 14792 -0.54120760 1.39561345 -31.008911 79.962761 Oben rechts KachelX + 1 54247 KachelY 14792 -0.54115966 1.39561345 -31.006165 79.962761 Unten links KachelX 54246 KachelY + 1 14793 -0.54120760 1.39560510 -31.008911 79.962282 Unten rechts KachelX + 1 54247 KachelY + 1 14793 -0.54115966 1.39560510 -31.006165 79.962282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39561345-1.39560510) × R
8.34999999987929e-06 × 6371000dl = 53.1978499992309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39561345-1.39560510) × R
8.34999999987929e-06 × 6371000dr = 53.1978499992309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54120760--0.54115966) × cos(1.39561345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174288218314447 × 6371000do = 53.2321080519367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54120760--0.54115966) × cos(1.39560510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174296440508967 × 6371000du = 53.2346193217822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39561345)-sin(1.39560510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174288218314447-0.174296440508967)× R²
abs(-0.54115966--0.54120760)×8.22219451943051e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.22219451943051e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.22219451943051e-06× 40589641000000 ar = 2831.90049629492m²