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← 53.24 m → | N 79 |
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↑ 53.20 m ↓ |
↑ 53.20 m ↓ |
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N 79 |
← 53.24 m → 2 832 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413852691650391 y=0.112873077392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413852691650391 × 217)
floor (0.413852691650391 × 131072)
floor (54244.5)tx = 54244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112873077392578 × 217)
floor (0.112873077392578 × 131072)
floor (14794.5)ty = 14794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54244 / 14794 ti = "17/54244/14794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54244/14794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54244 ÷ 217
54244 ÷ 131072x = 0.413848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14794 ÷ 217
14794 ÷ 131072y = 0.112869262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413848876953125 × 2 - 1) × π
-0.17230224609375 × 3.1415926535Λ = -0.54130347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112869262695312 × 2 - 1) × π
0.774261474609375 × 3.1415926535Φ = 2.43241416052089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54130347} λ = -0.54130347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43241416052089))-π/2
2×atan(11.386337372087)-π/2
2×1.48319653504174-π/2
2.96639307008348-1.57079632675φ = 1.39559674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54130347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.014404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39559674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.961803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54244 KachelY 14794 -0.54130347 1.39559674 -31.014404 79.961803 Oben rechts KachelX + 1 54245 KachelY 14794 -0.54125553 1.39559674 -31.011658 79.961803 Unten links KachelX 54244 KachelY + 1 14795 -0.54130347 1.39558839 -31.014404 79.961325 Unten rechts KachelX + 1 54245 KachelY + 1 14795 -0.54125553 1.39558839 -31.011658 79.961325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39559674-1.39558839) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dl = 53.1978500006456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39559674-1.39558839) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dr = 53.1978500006456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54130347--0.54125553) × cos(1.39559674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174304672538252 × 6371000do = 53.2371335954183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54130347--0.54125553) × cos(1.39558839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174312894708451 × 6371000du = 53.2396448578359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39559674)-sin(1.39558839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174304672538252-0.174312894708451)× R²
abs(-0.54125553--0.54130347)×8.22217019974536e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.22217019974536e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.22217019974536e-06× 40589641000000 ar = 2832.16784439362m²