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↑ 48.67 m ↓ |
↑ 48.67 m ↓ |
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N 80 |
← 48.66 m → 2 369 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413837432861328 y=0.0984001159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413837432861328 × 217)
floor (0.413837432861328 × 131072)
floor (54242.5)tx = 54242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0984001159667969 × 217)
floor (0.0984001159667969 × 131072)
floor (12897.5)ty = 12897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54242 / 12897 ti = "17/54242/12897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54242/12897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54242 ÷ 217
54242 ÷ 131072x = 0.413833618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12897 ÷ 217
12897 ÷ 131072y = 0.0983963012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413833618164062 × 2 - 1) × π
-0.172332763671875 × 3.1415926535Λ = -0.54139934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0983963012695312 × 2 - 1) × π
0.803207397460938 × 3.1415926535Φ = 2.52335045910014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54139934} λ = -0.54139934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52335045910014))-π/2
2×atan(12.4703080054239)-π/2
2×1.49077707405139-π/2
2.98155414810278-1.57079632675φ = 1.41075782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54139934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.019897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41075782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.830469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54242 KachelY 12897 -0.54139934 1.41075782 -31.019897 80.830469 Oben rechts KachelX + 1 54243 KachelY 12897 -0.54135141 1.41075782 -31.017151 80.830469 Unten links KachelX 54242 KachelY + 1 12898 -0.54139934 1.41075018 -31.019897 80.830031 Unten rechts KachelX + 1 54243 KachelY + 1 12898 -0.54135141 1.41075018 -31.017151 80.830031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41075782-1.41075018) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dl = 48.6744399998436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41075782-1.41075018) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dr = 48.6744399998436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54139934--0.54135141) × cos(1.41075782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159356221454638 × 6371000do = 48.6613392765475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54139934--0.54135141) × cos(1.41075018) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159363763819556 × 6371000du = 48.6636424284099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41075782)-sin(1.41075018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159356221454638-0.159363763819556)× R²
abs(-0.54135141--0.54139934)×7.54236491837257e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.54236491837257e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.54236491837257e-06× 40589641000000 ar = 2368.61949128382m²