↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 437.78 m → | N 44 |
→ |
↑ 437.82 m ↓ |
↑ 437.82 m ↓ |
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N 44 |
← 437.81 m → 191 672 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827644348144531 y=0.362800598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827644348144531 × 216)
floor (0.827644348144531 × 65536)
floor (54240.5)tx = 54240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362800598144531 × 216)
floor (0.362800598144531 × 65536)
floor (23776.5)ty = 23776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54240 / 23776 ti = "16/54240/23776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54240/23776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54240 ÷ 216
54240 ÷ 65536x = 0.82763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23776 ÷ 216
23776 ÷ 65536y = 0.36279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82763671875 × 2 - 1) × π
0.6552734375 × 3.1415926535Λ = 2.05860222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36279296875 × 2 - 1) × π
0.2744140625 × 3.1415926535Φ = 0.86209720276709 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05860222} λ = 2.05860222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.86209720276709))-π/2
2×atan(2.36812192138352)-π/2
2×1.17123556961159-π/2
2.34247113922318-1.57079632675φ = 0.77167481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05860222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77167481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.213710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54240 KachelY 23776 2.05860222 0.77167481 117.949219 44.213710 Oben rechts KachelX + 1 54241 KachelY 23776 2.05869809 0.77167481 117.954712 44.213710 Unten links KachelX 54240 KachelY + 1 23777 2.05860222 0.77160609 117.949219 44.209772 Unten rechts KachelX + 1 54241 KachelY + 1 23777 2.05869809 0.77160609 117.954712 44.209772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77167481-0.77160609) × R
6.87200000000221e-05 × 6371000dl = 437.815120000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77167481-0.77160609) × R
6.87200000000221e-05 × 6371000dr = 437.815120000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05860222-2.05869809) × cos(0.77167481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.716743769031627 × 6371000do = 437.778328348213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05860222-2.05869809) × cos(0.77160609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.716791688312119 × 6371000du = 437.807596858685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77167481)-sin(0.77160609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716743769031627-0.716791688312119)× R²
abs(2.05869809-2.05860222)×4.79192804917483e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79192804917483e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79192804917483e-05× 40589641000000 ar = 191672.37853292m²