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↑ 47.91 m ↓ |
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N 80 |
← 47.93 m → 2 296 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413806915283203 y=0.0959663391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413806915283203 × 217)
floor (0.413806915283203 × 131072)
floor (54238.5)tx = 54238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0959663391113281 × 217)
floor (0.0959663391113281 × 131072)
floor (12578.5)ty = 12578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54238 / 12578 ti = "17/54238/12578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54238/12578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54238 ÷ 217
54238 ÷ 131072x = 0.413803100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12578 ÷ 217
12578 ÷ 131072y = 0.0959625244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413803100585938 × 2 - 1) × π
-0.172393798828125 × 3.1415926535Λ = -0.54159109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0959625244140625 × 2 - 1) × π
0.808074951171875 × 3.1415926535Φ = 2.53864233007893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54159109} λ = -0.54159109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53864233007893))-π/2
2×atan(12.6624678436744)-π/2
2×1.49198634938449-π/2
2.98397269876898-1.57079632675φ = 1.41317637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54159109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.030884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41317637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.969042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54238 KachelY 12578 -0.54159109 1.41317637 -31.030884 80.969042 Oben rechts KachelX + 1 54239 KachelY 12578 -0.54154316 1.41317637 -31.028137 80.969042 Unten links KachelX 54238 KachelY + 1 12579 -0.54159109 1.41316885 -31.030884 80.968611 Unten rechts KachelX + 1 54239 KachelY + 1 12579 -0.54154316 1.41316885 -31.028137 80.968611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41317637-1.41316885) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41317637-1.41316885) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54159109--0.54154316) × cos(1.41317637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156968114007661 × 6371000do = 47.9321019386801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54159109--0.54154316) × cos(1.41316885) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156975540782829 × 6371000du = 47.9343697938219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41317637)-sin(1.41316885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156968114007661-0.156975540782829)× R²
abs(-0.54154316--0.54159109)×7.42677516840651e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.42677516840651e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.42677516840651e-06× 40589641000000 ar = 2296.47749569149m²