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← 47.89 m → | N 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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N 80 |
← 47.89 m → 2 295 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413799285888672 y=0.0957984924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413799285888672 × 217)
floor (0.413799285888672 × 131072)
floor (54237.5)tx = 54237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0957984924316406 × 217)
floor (0.0957984924316406 × 131072)
floor (12556.5)ty = 12556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54237 / 12556 ti = "17/54237/12556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54237/12556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54237 ÷ 217
54237 ÷ 131072x = 0.413795471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12556 ÷ 217
12556 ÷ 131072y = 0.095794677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413795471191406 × 2 - 1) × π
-0.172409057617188 × 3.1415926535Λ = -0.54163903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095794677734375 × 2 - 1) × π
0.80841064453125 × 3.1415926535Φ = 2.53969694187058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54163903} λ = -0.54163903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53969694187058))-π/2
2×atan(12.6758288756862)-π/2
2×1.49206907650584-π/2
2.98413815301168-1.57079632675φ = 1.41334183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54163903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.033630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41334183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.978522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54237 KachelY 12556 -0.54163903 1.41334183 -31.033630 80.978522 Oben rechts KachelX + 1 54238 KachelY 12556 -0.54159109 1.41334183 -31.030884 80.978522 Unten links KachelX 54237 KachelY + 1 12557 -0.54163903 1.41333431 -31.033630 80.978091 Unten rechts KachelX + 1 54238 KachelY + 1 12557 -0.54159109 1.41333431 -31.030884 80.978091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41334183-1.41333431) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41334183-1.41333431) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54163903--0.54159109) × cos(1.41334183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156804702956326 × 6371000do = 47.8921924358847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54163903--0.54159109) × cos(1.41333431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156812129926707 × 6371000du = 47.8944608238091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41334183)-sin(1.41333431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156804702956326-0.156812129926707)× R²
abs(-0.54159109--0.54163903)×7.42697038036422e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.42697038036422e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.42697038036422e-06× 40589641000000 ar = 2294.56544740165m²